3.1数据编码 二进制与数制转（教科版）-2022-2023学年高一信息技术必修1

①1米7 ②170公分 你的身高是多少？ 体重呢？ ① 60公斤 ② 120斤 可见，同一高度，有多种描述；同一体重，也有多种描述。 那么，一个数字10呢？它有没有其它的“尺度标准”来描述？ 二 进 制 八 进 制 十六 进 制 有的，如： 10 = (1010)2=12=A 数制与数制转换 主讲教师：XX  数制：用一组固定的数码和一套统一的规则来表示数目的方法。 ① 数制是一种计数策略。如：十进制、二进制等。 ② 一组固定的数码。如：十进制采用了10个记数符号，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ③ 一套统一的规则。如：十进制的规则：逢十进一，借一当十。 1、数制的概念 1.数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。一般用K表示。 如：十进制有十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 二进制有2个数码：0、1。 2.基数：进制中允许选用的基本数码的个数。 如：十进制的基数为10。 二进制的基数为2。 数制的三要素 3.位权：一个数码处在不同位置上所代表的值不同。每个位置的数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。 如：看一个数值：666。 位权的大小：以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。 数制的三要素 6 6 6 .6 6 如： 位置序号： 2 1 0 -1 -2 6个100 6个10 6个1 6个0.1 6个0.01 可以写成： 666.66 = 6×102 + 6×101 + 6×100 + 6×10-1 +6×10-2 位权 2、二进制：计算机技术中广泛采用的一种数制。由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。 • 基数为2，可以使用的数码：0、1. • 规则：逢二进一，借二当一。 • 位权： an … a2 a1 a0. a-1 … a-m 如： 二进制数(101.01)2的按权展开式为： (101.01)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 +1×2-2  二进制数转换为十进制数 二进制数转换为十进制数，通常采用按权展开相加的方法，即把二进制数写成2的各次幂之和的形式，然后按十进制计算结果。 【例1】把二进制数(1011.101)2转换成十进制数。 (1011.101)2 = 1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3 = 8＋0＋2＋1＋0.5＋0＋0.125 = (11.625)10 三、数制转换  十进制转换成二进制 ①对整数部分：除以2取余。 整数部分不断除以2取余数，直到商为0为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位。 ②对小数部分：乘以2取整。 小数部分不断乘以2取整数,直到小数为0或达到有效精度为止，最先得到的整数为最高位，最后得到的整数为最低位。 将十进制数69.25转换成二进制数。 整数部分： 小数部分： （69.25）10 =（1000101.01）2 1.十进制数23.4中，数字4所在位置的位权为_10^-1_。 2.将（57.875）10转化为二进制，为_（111001.111）2。 3.将（1101.01）2转化为十进制，为___（13.25）10_。 课后作业 THANKS $