2023年初高中物理衔接读本： 5.3 动能、势能和机械能

第五章 机械能 第三节 动能、势能和机械能 初中回顾 通过初中的学习，我们已经知道，在长期的社会与科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度方法，如动能、势能、电磁能、核能等等，并且发现不同形式的能量可以互相转化，在转化过程中遵从能量守恒这个基本原理。 那么，什么是能量？粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说这个物体具有能量。流动的河水能够推动水轮机转动而做功；举到高处的铁锤下落时能够把木桩打进土里而做功；压缩的弹簧放开时能够把物体弹开而做功；内燃机气缸内的高温高压燃气膨胀时能够推动活塞移动而做功。流动的河水、举到高处的铁锤、压缩的弹簧、高温高压燃气都具有能量。 若天花板上分别挂着一钢球和一乒乓球，你在下面有什么感受（图5-11）？同一钢球从不同的高度下落效果有什么不同？重力势能与什么有关？怎样定量表示物体的重力势能？ 入门阶梯 怎样定量地确定物体的能量呢？ 能量与物休所处的状态有关。物体处在一定的状态，就具有一定的能量。然而多数情况下，我们关注的不是能量的多少，而是能量变化了多少。功和能是两个密切联系的物理量。一个物体做了多少功，这个物体的能量就改变了多少。铁锤下落时打击木桩做了多少功，铁锤的能量就减少多少；压缩的弹簧放开时做了多少功，弹簧的能量就减少多少；高温高压燃气膨胀时做了多少功，燃气的能量就减少多少。同样，流动的河水会推动水轮机转动做了多少功，水轮机的能量就增加多少；子弹在火药的推力作用下从枪膛发射出去，推力对子弹做了多少功，子弹的能量就增加多少…… 总之，我们要通过做功来研究能量。做功的过程总是伴随着能量的改变，而且做了多少功，能量就改变多少，即功是能量转化的量度。这是人类经过长期实践对功和能之间的关系所得到的基本认识。 高中物理中我们将定量计算物体的能量。 一、动能 日常生活中人们常常会用力让一个原来静止的物体运动起来。物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能。 初中时我们知道，在质量相同时，物体的运动速度越大，它的动能越大。在物体运动速度相同时，质量越大，它的动能就越大。 我们可以通过做功来定量地确定能量的变化。对于一个原来静止的物体，动能为零，在外力的作用下发生一段位移，这时外力对物体做了功。物体将做加速运动，获得一定的速度，也具有了动能。由于做了多少功，物体能量（此处即动能）就改变多少。根据这个我们可以定量地确定物体的动能。 光滑水平面上有一物体原来静止，质量为m，因为物体没有运动，所以没有动能。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度 v（图5-12），物体获得了一定的动能。由功的定义式W=Fs、牛顿第二定律F= ma、运动学公式，得 即外力F对物体做的功等于击。这个跟物体的质量和速度都有关的物理量，是由于外力做功使物体得到的由于运动而具有的能。在物理学中就把叫做物体的动能。用Ek表示动能，那么 即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。1kg·（m/s）2=1kg·m/s²·m=1N·m=1J。 例题1 （动能）质量为2g的子弹，以300m/s的速度水平射入钢板，它射人时的动能是多少？ 解析 已知：m=2g=0.002kg，v=300m/s。 求：Ek=？ 根据动能的公式 ×0.002×3002J=90J 二、重力势能 一个花盆放在窗台上，房间里的人不会感到有危险，站在高楼下的人会感到害怕，一旦花盆从高处落下，就很危险，因为高处的花盆具有较大的能量；一个杠铃放在你的脚边，你一定不觉得什么，但是如果把它悬挂在你的头顶之上，那一定会让你如坐针毡，因为悬挂在你的头顶之上的杠铃具有较大的能量。上述情况中物体所具有的能量叫重力势能，它的定义为：物体由于被举高而具有的能量，叫重力势能。 1.重力势能的计算 一个质量为m的物体，距地面高度为h时，它的重力势能是多大呢？ 如图5-13所示，物体从A点静止释放，落到地面B点，则重力所做的功为WG，则WG=mgh。因为做了多少功，能量就改变多少。重力做了WG=mgh的功，物体就要改变mgh的重力势能。此过程中重力势能是减少的，如果取地面为参照，则最初物体应有重力势能mgh。因此我们将物理量mgh叫做物体的重力势能，用EP表示，即 EP=mgh 上式表明，物体的重力势能等于物体的重力与它所处高度的乘积。 重力势能是标量，只有大小没有方向，重力势能的正负表示大小。它的单位也和功的单位相同，即焦耳（J）。 2.重力势能的相对性 重力势能具有相对性（相对于不同的参考平面重力势能的大小不同）。确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。我们知道，高度h是相对