2023年初高中物理衔接读本： 5.2 功率

第五章 机械能 第二节 功率 初中回顾 不同物体做相同的功，所用时间往往不同，也就是说做功的快慢并不相同。在物理学中用功率表示做功的快慢。功跟完成这些功所用时间的比值叫功率，即 国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。1W=1J/s。瓦特这个单位比较小，技术上常用千瓦（kW）做功率单位，1kW=1000 W。 乘公交车时，你有没有注意观察过驾驶员的操作：汽车启动时，他在不停地"挂1挡"、加油；然后再“换2挡”、再加油……你知道为什么汽车要有不同的挡位吗（图5-9）？ “和谐号”高速动车组需要大功率发动机，你知道为什么吗（图5-9）？ 入门阶梯 汽车、火车等交通工具的发动机最大功率是一定的。如果假设发动机处于最大功率，牵引力F与运动方向相同，发动机的牵引力F与运动速度v之间满足什么关系呢？这就是接下来我们要研究的问题。 一、额定功率与实际功率 额定功率是机器或用电器常标的一个参数。额定功率是用电器或发动机正常工作时的最大功率。实际工作时的功率叫实际功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。 二、做功快慢的有关因素 功率可以用力和速度来表示。在作用力方向和位移方向相同的情况下，由W=Fs，把它代入功率公式中，得到，由于速度，所以 P=Fv 可见，一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积。 公式是功率的定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。而公式P=Fv可用于计算瞬时功率和平均功率，当代入平均速度 时，可以计算平均功率 当代入瞬时速度vt时，就可以计算出瞬时功率 机车为什么要有不同的挡位呢？ 从功率的公式P=Fv可以看出，当发动机的功率一定时，物体的速度越大，牵引力越小，即牵引力与速度成反比。机车启动时需要加速，所以要用一挡，通过对变速器齿轮箱中各齿轮齿数比的设定，一挡是低速挡，可以获得大牵引力，挡位越高车速越大，而牵引力越小。随着速度的增大，逐步加挡。 设机车启动时，在额定功率下运行。机车运行时受两个力：牵引力F和阻力F阻。设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。因行驶速率v较小，阻力F阻较小，这时F>F阻，机车加速行驶。随着v的增大，由P=Fv知，F减小，v增大。当F=F阻时，机车以最大速度vmax速行驶。这时输出功率P=Fvmax=F阻vmax。 当发动机的输出功率小于额定功率时，机车匀速运行的速度小于最大速度。 飞机、轮船、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度受发动机的功率的限制，要提高最大速度，必须提高发动机的功率。这就是高速火车需要大功率发动机的原因。目前我国经过引进、消化，高速火车的电机技术已达世界前列。然而民用大飞机、高性能军用飞机所需的大功率航空发动机技术还相对落后，并被发达国家技术封锁，这期待着你为此作出贡献哟！ 例题1 （功和功率） 一个物体放在粗糙的水平地面上，现使它从静止开始做匀加速直线运动。第一次用拉力、第二次用推力，两次外力的大小均为500 N；力与水平方向的夹角为60°；物体在水平面上移动的位移都为5m，第一次用时间5s，第二次用时间10s。如图5-10所示。求： （1）力F分别对物体做的功； （2）力F的平均功率。 解析 （1）力对物体所做的功决定于力、位移以及力与位移之间的夹角。由题意知，在拉和推两种情况下F、s、a都相同，则W也必相同，即 W拉=W推=Fscosα=500×5×cos60°J=1250J （2）根据平均功率公式 例题2 （瞬时功率）质量为m的汽车在水平路面上从静止开始做匀加速运动，所受牵引力F为11×103N，阻力F阻=1.0×103N，汽车起动后第1s末的速度为2m/s，求1s末牵引力的瞬时功率是多少。 解析 已知：F=11×102N，F阻=1.0×103N，t=1s，v1=2m/s。 求：P1=？ 汽车做匀加速运动，牵引力恒定，1s末速度已知，所以在第1s末牵引力的瞬时功率是 P1=Fv1=11×10³×2W=22×10³W=22kW 尝试挑战 1.（额定功率、实际功率） 额定功率是指机械正常工作时的________输出功率；实际功率是指机器在工作中_______的输出功率。当机器以额定功率工作时，作用力增大，必须减小速度，两者成_______。正常工作时，机器的实际功率不应超过它的 值。 2.（功率计算式）一辆机车以恒定功率运动：运动过程中所受阻力F阻不变，由于功率P=______。当速度开始增大时，牵引力F_______。根据牛顿第二定律，a= ，机车的加速度________；当其加速度等于_______时，机车的速度达到_________。以后机车将做_______运动，机车的最大速度vmax=__________。 3.（功率）下列关于功率的陈