2023年初高中物理衔接读本： 3.4 力的平衡

第三章 力 物体平衡 第四节 力的平衡 初中回顾 初中我们学过二力平衡，即物体受到两个力的作用处于平衡状态。所谓平衡状态，就是物体处于静止或匀速直线运动状态。物体在两个力作用下的平衡条件，就是当物体受到两个共点力作用并且这两个力沿同一直线、大小相等、方向相反。如图3-53中黄山飞来石受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它处于平衡状态，所以它所受的这两个力必然是大小相等、方向相反，并在同一直线上的。 物体在三个共点力作用下能平衡吗？平衡条件是什么呢？图3-54中的足球是如何保持平衡的呢？ 入门阶梯 在生活和生产中，掌握物体平衡的知识是非常重要的。陡峭的山峰，高耸的摩天大楼，只有保持平衡才是安全的。无论是在教室里安放一张课桌，还是在发射架上安置一枚火箭，都要使它们达到平衡状态。杂技演员和体操运动员在走钢丝和表演技巧运动时最关键的一点就是必须保持他们自身的平衡。下面我们就来研究物体的平衡及处于平衡状态的条件。 一、平衡状态 在高中阶段我们主要研究不同方向的共点力作用下物体的平衡，有时会遇到简单的平行力作用下物体的平衡。 像图3-54单用网兜把一个足球挂在光滑的墙壁上，货物沿斜面从高处匀速滑下等，这些物体处于平衡状态。一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 当物体处于平衡状态时，物体保持静止或者做匀速直线运动，即在任意一段时间内，速度的变化都为零，所以物体运动的加速度为零，这就是共点力作用下物体平衡状态的运动学特征。物体的加速度为零的状态是平衡状态，加速度和速度都为零的状态是静止状态。 速度为零的物体一定处于平衡状态吗？ 运动员在起跑时刻，速度为零，此时运动员处于平衡状态吗？ 不是。起跑时刻，运动员的加速度不为零，所以起跑时刻不是静止状态。若某一时刻物体只有速度为零，则物休不一定是静止状态。在分析具体问题时，要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态是有区别的。 请思考一下，被竖直往上抛的物体运动到最高点速度变为零时，是处于平衡状态吗？ 不是。这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而不属于平衡状态。 例题1（共点力）判断图3-55中作用在物体上的各组力是否属于共点力。 解析 在图3-55（a）中，FN和FN’的受力物体分别是杆和地面，两个力没有作用在同一物体上，而共点力是作用在同一个物体上的几个力，所以图（a）中的力不是共点力；在图（b）和图（c）中，三个力均作用于同一物体上，把三个力的作用线沿所在直线延长，可以看出相交于一点，如图3-56（a）、（b）所示，所以这两组力是共点力。 例题2 （平衡状态）关于平衡状态，下列说法中正确的是（ ） A. 当物体速度等于零时，物体处于平衡状态 B. 运动的物体一定不是处于平衡状态 C. 若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态 D. 当物体处于平衡状态时，加速度一定为零 解析 当物体速度为零时，加速度不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态，故选项A借误；物体静止或做匀速直线运动，均为平衡状态，故选项B错误；物体的运动状态保持不变，即处于静止状态或匀速直线运动状态，故选项C正确；物体处于平衡状态时，速度保持不变，即加速度为零，故选项D正确。 本题正确答案为C、D。 二、物体的平衡条件 要使物体在力的作用下处于平衡状态，作用在物体上的力就必须满足一定的条件，这个条件叫做物体的平衡条件。 1.共点力作用下物体的平衡条件 在初中我们已经学习过物体在两个力作用下的平衡条件，就是当物体受到两个共点力作用时，只有这两个力沿同一直线、大小相等、方向相反，物体才能保持平衡。如果我们换一个角度，从力的合成求物体的合力的角度来分析，显然，这两个力的合力等于零，这就是在两个共点力作用下物体的平衡条件。 当物体受到三个共点力作用处于平衡状态时，其中两个力用其合力等效替代，由二力作用下平衡条件可知，这个合力和第三个力满足二力平衡，即和第三个力的合力为零，所以这三个力的合力也为零。同样地，物体在多个共点力的作用下，处于平衡状态时，这些共点力的合力为零。反之，物体所受合力为零时，也一定处于平衡状态。 通过实验同样可以证明，在三个或三个以上共点力作用下物体的平衡条件也是这些力的合力等于零。 所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。 若F合=0，则在任意方向上物休所受合力也为零。将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：Fx=0；Fy=0。 学会利用共点力的平衡条件，求解处于平衡状态物体的受力问题，在生产、生活及工程技术中有着极为重要的意义。我们先研究简单的物体平衡时的受力问题。 例题3（平衡条件）如图3-57所示，足球重G=200N，用细绳悬于竖直的光滑的墙上，悬绳与墙的夹角为3