2023年初高中物理衔接读本：2.3 匀变速直线运动 加速度

第二章 直线运动 第三节 匀变速直线运动 加速度 初中回顾 我们知道，汽车、火车在启动和刹车时，它们的速度是变化的。在相等的时间内，物体的位移就不相等。像这种物体在相等的时间里，通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 某同学早上从家中出发沿一条直马路步行到学校，途中遇到几次红灯和黄灯，他每一时刻的速度是变化的还是不变的？ 若不需要考虑各个时刻的运动情况，研究该同学从家到学校整个过程运动的快慢，可以用一个“平均速度”来表达吗？ 入门阶梯 做匀速直线运动的物体，运动的快慢程度始终相同，只要知道了它的速度，就能了解物体任意时刻的运动快慢。做变速直线运动的物体，各个时刻的快慢程度不同，我们引入用平均速度来描述物体在整个过程中运动的快慢；用瞬时速度来描述物体在各个时刻运动的快慢；用加速度来描述物体速度变化的快慢。 一、变速直线运动、平均速度和瞬时速度 某同学参加100m赛跑，从起跑开始到终点结束，他的运动不是匀速直线运动。他起跑时速度越来越大，接近终点时又开始冲刺，如果将他所用的时间t细分为若干小的时间段∆t，则在每一个∆t时时间内的位移∆s不相等。所以他做的是变速直线运动。 1. 变速直线运动 在相等的时间里，物体的位移不相等的直线运动叫做变速直线运动。变速直线运动物体的速度时刻在变化，研究起来很复杂，有时我们无需考虑变速直线运动中物体在每一时刻的运动情况，而只需要了解整个过程总体运动快慢，为此引入平均速度这一概念。 2. 平均速度 在变速直线运动中，运动物体的位移s与所用时间t之比，叫做这段位移内或这一时间内的平均速度。 我们说某运动员百米跑的速度是10m/s，列车全程速度达到120km/h，这里指的都是平均速度。平均速度是一个矢量，方向与位移方向相同。 前面所说的同学从家沿直线步行到学校，途中有走有停，有快有慢，速度是变化的，他做的是变速直线运动。如果只研究该同学从家到学校整个过程运动的快慢，就用他通过的位移与所用时间的比值求出平均速度即可。 图2-25 扩展阅读 研究运动的好素材————频闪照片 在一些运动学问题中，经常用到“频闪照片”“超声波测速仪""运动传感器"等手段来测量速度和位移。 “频闪”是近代闪光灯所具有的特殊功能中的一种，在单一曝光过程中发生多次闪光，这就是频闪。频闪摄影是在暗室中，用频闪光源照射移动物体，于是就使同一画面上出现一串连续运动的影像。如图2-25所示是舞蹈演员从跳舞时某一小段时间内动作频闪的照片。 用频闪照相可以记录下运动物体每隔一定时间所在的位置，这样的照片可以用来对运动进行分析。通过分析频闪照片并从照片中得来的数据进行计算和处理，可以对复杂运动特别是快速运动的物体的运动情况进行分析。 例题1（平均速度）如图2-26所示，为了测定某辆轿车在平直路面上启动时的平均速度（轿车启动时做变速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片。如果拍摄每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么轿车在这段时间内的平均速度约为多少？ 解析 已知：每隔2s曝光一次，轿车总运动时间t=4s；车身长4.5m，占3小格，则轿车运动位移s=1.5×21.5m=32.25m。 求：平均速度？ 轿车在这段时间内的平均速度 点拨 平均速度是指物体--段时间内所发生的位移s与所用时间t的比值。 3. 瞬时速度 在变速直线运动中，如果选取的位移大小不同，平均速度的大小也不同。平均速度只是粗略地描述了某段时间内（或某段位移上）物体运动的快慢。要精确地描述变速直线运动，还需要知道物体在每一时刻（或位置）的运动速度。物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度叫瞬时速度（也称即时速度）。 如图2-27所示是一辆做变速直线运动的轿车，我们要确定它经过A点的瞬时速度。从A点两侧取一小段位移A1A1’ 求出在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示轿车经过A点的快慢程度；从A点两侧所取的位移越小（比如A2A2’），所得的平均速度用来表示汽车经过A点的快慢程度就越精确。当位移足够短时，所得的平均速度就等于轿车经过A点的瞬时速度了。 瞬时速度能精确描述做变速直线运动的物体在任何时刻（或任一位置）的运动快慢和运动方向。某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是无限逼近该位置（或时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度。比如，子弹出膛的速度为900m/s，这指的是子弹离开枪膛时的速度，是瞬时速度，也就是子弹无限逼近出膛时的平均速度。 瞬时速度也是矢量，瞬时速度的大小叫速率（注意与平均速率区别）。日常生活和物理学中说到的"速度"，有时是指速率，即"速度大小"的简称，这要根据上下文判断。 二、匀变速直线运动、加速度 1. 匀变速直线运动 如果物体速度增加了，它是加速的；如果物体速度减小了，它是减速的。意大利科学家伽利略（1564—1642）