2023年初高中物理衔接读本： 2.2 匀速直线运动及图像

第二章 直线运动 第二节 匀速直线运动及图像 初中回顾 初中时我们学习了匀速直线运动，还了解了匀速直线运动的路程—时间图像和速度—时间图像。匀速直线运动路程—时间（s-t)图像是一条过坐标原点的倾斜直线；速度—时间（v-t）图像是一条平行于时间t轴的直线。通过图像可以求得运动物体任意时刻的路程和速度。 A、B两处相距1000m，甲、乙两辆汽车分别以20m/s、50m/s的速度从A点出发做匀速直线运动，它们何时能到达B处？ 这是一个无法回答的问题。为什么呢？通过本节的学习，你将能明白。 入门阶梯 上面的问题为何难以回答呢？因为我们不知道甲、乙两车向什么方向运动，所以无法解答。它们可能永远也无法到达B处。 要了解一个物体的运动情况，不但要知道它们的运动快慢，还要知道它们运动的方向。物理学中用速度来描述物体运动的快慢与方向。 做匀速直线运动的物体，如果知道了物体运动的速度，就可以用公式通过计算求得位移。还可以用位移—时间图像和速度—时间图像法求得位移，速度—时间图像求面积法则是我们高中物理新接触的。 一、速度、速率、匀速直线运动 研究运动问题时，应该用一个既能表达运动快慢，又能同时表达运动方向的物理量。在物理学中，用速度矢量表示物体运动的快慢和方向。 位移与发生这个位移所用时间的比叫速度，单位是米/秒（m/s）。 速度是既有大小又有方向的物理量，是一个矢量。 如图2-10所示，选取A、B两个位置，分别得到它们在坐标轴中的位置x1和x2，汽车通过这两个位 置的时刻分别为t1和t2，那么速度就等于位移与发生这一位移的时间之比。写作 ． 若位置x1=10m，x2=30m，取x轴方向为正，则位移∆x=x2-x1=（30-10）m=20m，若用时∆t=t2-t1=4s则这段位移上的速度大小（运动的快慢），方向沿x轴正向。 位移坐标轴名称常常用s，则位置可以表达为s1、s2，位置变化用∆s，则速度。 在相等的时间里物体位移总相同的直线运动就是匀速直线运动。 匀速直线运动的速度的大小通常叫速率。速率是标量，只有大小，没有方向。 初中物理中所讲的速度实际上是速度的大小，没有考虑方向，即速率。 如果我们把本节开头的问题修改以后，就可以回答了。 例题1 （速度） A、B两处相距1000m，甲车以20m/s的速度由A向B做匀速直线运动，乙车以50m/s的速度从A向与B相反的方向做匀速直线运动，它们何时能到达B处？ 解析 已知∶sAB=1000m，v甲=20m/s，方向由A指向B、v乙=50m/s，方向由B指向A。 求：t=？ 甲车以20 m/s的速度做匀速直线运动，从A点出发向B运动，到达1000m外的B处所用时间 乙车向着背离B的方向运动，只会离B越来越远，到不了B。 点拨 由此看出，描述物体的运动情况，仅仅知道速度大小是不够的，还要知道物休的运动方向。 二、匀速直线运动的图像 1.位移—时间（s-t）图像 匀速直线运动位移—时间图像简称“位移图像”，它用图像表示物体位移和时间的关系。匀速直线运动的位移s是时间t的正比函数s=vt。在物体的直线运动中以横轴表示运动物体运动的时间t，纵轴表示物体运动的位移s。位移的正负可根据需要设定，如设运动至原点右方为正，则运动至原点左方为负。 如何读懂s-t图像？ s-t图像的用途有：已知物体的位移s求相应的时间t；已知t求相应的位移s；还可从直线的斜率的数值得出物体速度的大小。 例如，图2-11是一物体在某段时间内运动的s-t图像，从图像中你可以获得关于物体运动的信息：0～2s，物体向正方向匀速运动，速度，2～4s，物体静止在正方向6m处；4～5s，物体反方向做匀速直线运动，速度，最终运动回原处。 例题2 （s-t图像）有人认为“运动图线即是物体的运动轨迹”，这种说法对吗？s-t图像的倾角大速度也越大吗？ 解析 图线是物体运动时位移与时间或速度与时间的函数关系的图像表述，并非沿该图线运动。同一坐标系中，s-t图像的斜率大，则速度越大；不同坐标系中，图线的横、纵坐标标度可以不统一，因此s-t图像倾角大不一定代表速度大。 例题3 （s-t图像） (多选)如图所示是一辆电动车做直线运动的s-t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是(　　) A．AB段表示电动车静止 B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3 s时电动车离出发点最远 D．t＝5 s时电动车回到出发点 答案　AC 解析　AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的坐标为4 m，t＝5 s时电动车的坐标为0，距