19.2.3 一次函数与方程、不等式 (2) 期末专项复习能力提升训练 2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版2022-2023学年八年级下学期期末专项复习能力提升训练 一次函数与方程、不等式 1．如图，已知直线与直线相交于点. （1）求、的值； （2）请结合图象直接写出不等式的解集. 2．如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M， （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）求△MOP的面积． 3．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． 4．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b是常数，且）的图象经过点和． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数的图象上，求点P的坐标； （3）当时，求x的取值范围． 5．已知关于x，y的方程组的解是，且直线与直线关于x轴对称． (1)分别求出两条直线的表达式； (2)求出这两条直线与x轴、y轴围成的三角形面积． 6．如图，已知一次函数y=﹣x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C． （1）求点C坐标． （2）若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标． （3）小明在探究中发现：若P为x轴上一动点，将线段PC绕点P按顺时针方向旋转90°得线段PC'，在点P的运动过程中，点C′始终在某一直线上运动．请直接写出该直线所对应的函数关系式： 7．如图，直线：交y轴，x轴于A，B两点，直线：交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于点． (1)方程组的解是 ； (2)求直线，与x轴围成的三角形面积； (3)过P点的直线把面积两等分，求直线的解析式． 8．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． (1)求的面积． (2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点，与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为4． (1)求k，b的值； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)设点E在直线上，且，求点E的坐标． 10．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为， (1)求的值； (2)若函数的函数值不大于函数的函数值，直接写出的取值范围； (3)求的面积． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数Y=-X+1的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作，且，过点D作轴，垂足为点E． (1)求点A，B的坐标． (2)若点C在线段上，连结，猜想的形状，并证明结论． (3)若点C在x轴上，点D在x轴下方，是以为底边的等腰三角形，求点D的坐标． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于、两点，已知点的纵坐标为． (1)求出A点的坐标． (2)在第一象限的角平分线上是否存在点使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案 1．（1），；（2）. 2．（1）；；（2）x＜2时，x＞2x﹣2；（3）1 3．（1）（1，﹣3）；（2）9；（3）x≤1 4．（1）；（2）；（3）． 5．(1)，；(2)8 6．（1）点C的坐标为（4，3）；（2）Q点的坐标为（1，）或（7，﹣）；（3）y=x﹣7． 7．(1) (2) (3) 8．(1)1 (2) 9．(1) (2) (3)或 10．(1)的值为2，的值为3，b的值为-1 (2) (3)的面积为 11．(1)， (2)猜想：是等腰直角三角形 (3)点的坐标为：或． 12．(1) (2) (3)或 答案第2页，共2页 $