2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（　　） A．若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B．若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C．若BE=EC，则AC是⊙O的切线 D．若BE= EC，则AC是⊙O的切线 2．如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝58°，则∠C的度数为（　　） A．23° B．26° C．29° D．32° 3．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 4．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 5．如图，点O是半径为6的正六边形ABCDEF的中心，则扇形AOE的面积是（　　） A．2π B．4π C．12π D．24π 6．如图，CD为⊙O的直径，AB为弦，AB⊥CD，点E在圆上，若OF＝DF，则∠AEB的度数为（　　） A．135° B．120° C．150° D．110° 7．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（　　） A．9cm B．6cm C．cm D．3cm 8．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（) A．90° B．180° C．270° D．360° 9．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　） A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 10．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．13 D．14 11．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 12．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20° C．MN∥CD D．MN=3CD 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．如图，正六边形 的边长为 ，分别以点A， 为圆心，以 ， 为半径作扇形 ，扇形 ．则图中阴影部分的面积是　 　．（结果保留根号和 ） 15．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为　 　. 16．如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是　 　. 17．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是　 　．（结果保留π） 18．如图，扇形 中 ，点 为 的中点，过点 作 的平行线 ，则阴影部分的面积为　 　. 三、综合题(共6题；共65分) 19．如图，已知AB是的直径，弦AC与半径OD平行. （1）求证：点D是的中点. （2）若，求阴影部分（弓形AC）的面积. 20．如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求： （1）PA的长; （2）∠COD的度数． 21．如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ． （1）求证：CD=CE． （2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式． 22．如图，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝ （x＞0）的图象交于点B（3，b）．点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，O为坐标原点．