2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换 一、单选题(共12题；共24分) 1．将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（　　） A．y=2（x+2）2 B．y=2（x﹣2）2 C．y=2x2+2 D．y=2x2﹣2 2．如图，将函数y（x+4）2+5的图象沿y轴向下平移得到一条新函数的图象，其中点A（﹣6，m），B（﹣1，n）平移后的对应点分别为点A'、B'，若曲线AB扫过的面积为30（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y（x+4）2﹣2 B．y（x+4）2﹣1 C．y（x+4）2+2 D．y（x+4）2+1 3．把抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后得到的新的抛物线的解析式为（　　） A．y=(x－2)2－1 B．y=(x+2)2－1 C．y=(x－1)2+2 D．y=(x+2)2+1 4．将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+3 B．y＝﹣2（x+5）2+7 C．y＝﹣2（x﹣1）2+3 D．y＝﹣2（x﹣1）2+7 5．将抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为(　　) A．y=2(x-1)2+3 B．y=2(x-1)2-3 C．y=2(x+1)2+3 D．y=2(x+1)2-3 6．已知抛物线 ，抛物线与 轴交于 ， 两点 ，则 ， ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．与x轴有两个交点 C．顶点坐标是 D．它可由向右平移一个单位得到 8．把抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．若将抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是 A． B． C． D． 10．把函数y=2x2的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是（　　） A．y=2（x+3）2﹣2 B．y=2（x﹣3）2﹣2 C．y=2（x+3）2+2 D．y=2（x﹣3）2+2 11．把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2，则原抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x﹣1）2+3 B．y=2（x+1）2+3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x+1）2-3 12．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 二、填空题(共6题；共6分) 13．将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为　 　． 14．将抛物线y=x2-12x+16作关于x轴对称，所得抛物线的解析式是　 　. 15．将抛物线y=-x2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为　 　 16．若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝　 　. 17．如图，抛物线 ： 经过平移得到抛物线 ： ，抛物线 的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是　 　 ． 18．将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线 ，那么原抛物线的解析式是　 　； 三、综合题(共6题；共65分) 19．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 20．已知抛物线 经过点 ， （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将抛物线 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式． 21．已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）． （1）若点（﹣ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式； （2）若该抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°． ①求抛物线的解析式； ②若点P与点O关于点A对