2022-2023学年高二物理竞赛课件：玻色系统

玻色系统 玻色系统 粒子不可分辨，每个个体量子态能容纳的粒子个数不受限制。首先 个粒子占据能级 上的 个量子态有种 可能方式。将各种能级的结果相乘，就得到玻色系统与分布相应的微观状态数为： 分布相应的系统的微观状态数为： 3 费米系统： 粒子不可分辨，每一个个体量子态最多只能容纳一个粒子。 个粒子占据能级 上的个 量子态，相当于从 个量子态中挑出 个来为粒子所占据，有种可能的方式 将各能级的结果相乘，就得到费米系统与分布相应的微观状态数为： 经典极限条件 如果在玻色系统和费米系统中，任一能级上的粒子数均远小于该能级的量子态数，即 （对所有能级） 称为满足经典极限条件，也称非简并性条件。经典极限条件表示，在所有的能级，粒子数都远小于量子态数。 此时有： 在玻色和费米系统中， 个粒子占据能级 上的 个量子态时本来是存在关联的，但在满足 经典极限条件的情形下，由于每个量子态上的粒 子数远小于1，粒子间的关联可以忽略。这时， 全同性的影响只表现在因子 上。 经典统计中的分布和微观状态数 对于经典系统，由于对坐标和动量的测量总存在一定的误差，假设 ，这时经典系统的一个运动状态不能用一个点表示，而必须用一个体积元表示，该体积元的大小 表示经典系统的一个微观状态在 空间所占的体积，称为经典相格。这里 由测量精度决定，最小值为普朗克常量。 现将 空间划分为许多体积元 ，以 表示运动状态处在 内的粒子所具有的能量， 内粒子的运动状态数为 这样， 个粒子处在各 的分布可表示为 能级： 简并度： 粒子数： 体 积 元: 由于经典粒子可以分辨，处在一个相格内的粒子个数不受限制，所以经典系统遵从玻耳兹曼系统的统计规律，所以与分布 相应的经典系统的微观状态数为： $