3.1.2 函数的表示法 提升训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《函数的表示法》提升训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6題为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分） 1.已知则的值等于（ ） A. B.4 C.2 D. 2.函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3.已知对应关系，在的作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元索对应的A中的元素是（ ） A. B. C. D. 4.已知函数的图象恒过点，则函数的图象恒过（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 5.定义两种运算：，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6.（多选）一个水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图（1）（2）所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图（3）所示（至少打开一个水口）.则（ ） A.0点到3点只进水不出水 B.3点到4点不进水只出水 C.4点到6点不进水不出水 D.3点时，水池内水量最高 E.0点到3点的进水量为2 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7.函数的定义域为，且对于定义域内的任意都有，已知，则的值为_______. 8.已知函数若,则实数_______. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 9.函数的图象如图所示，写出函数的解析式. 10.某市住宅电话通话费为前3分钟0.20元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.10元（不足1分钟按1分钟计）. （1）在平面直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内（包括6分钟）的通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象； （2）如果一次通话分钟，写出通话费（元）关于通话时间t（分钟）的函数关系式（可用表示不小于t的最小整数）. 参考答案 一、选择题 1. 答案：B 解析：由已知有， ， 所以. 2. 答案：D 解析：当时，的值域是；当时，的值域是(0,1)，所以的值域是. 3. 答案：C 解析：由得即与B中元素(0,1)对应的A中的元素是. 4. 答案：A 解析：函数的图象可看作将函数的图象向右平移3个单位长度得到，若函数的图象恒过点，则函数的图象恒过点(4,1). 5. 答案：D 解析：依题意得， 则. 由 得且， ，故选D. 6. 答案：ADE 解析：由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即两个进水口同时进水且不出水，所以AE正确；从题图（3）可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，故C错误；易知D正确. 二、填空题 7. 答案： 解析：令，得，所以. 8. 答案：2 解析：由题知， 又， . 三、解答题 9. 答案：见解析 解析：当时，设，将点代入，可得 ； 当时，可设，将点代入，可得； 当时，. 所以 10. 答案：见解析 解析：（1）函数图象如图所示. （2）由（1）知，通话费y（元）与时间t（分钟）的关系是分段函数. 当时，通话费为0.20元； 当时，通话费应为元 故 学科网（北京）股份有限公司 $