24.1 旋转 同步练习 2022-2023学年九年级数学下学期沪科版

24.1 旋转 一、单选题 1.如图,若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH,则旋转中心应是( ) A.H点 B.N点 C.C点 D.M点 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.菱形 4.下列图形中,中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合,则最小值为( ) A. B. C. D. 6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=20°,则∠B的大小是( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 7.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,3),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为( ) A.(﹣2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,2) D.(3,﹣2) 9.如图,若绕点A沿逆时针方向旋转56°后与重合,则的度数为( ) A.62° B.60° C.56° D.34° 10.如图,绕点O逆时针旋转到的位置,已知,则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=85°,则∠A=_. 12.点A(,)与(-8,)关于原点对称,则A点的坐标为_ 13.如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在_处.(填写区域对应的序号) 14.如图,正方形的边长为,,是对角线.将绕着点顺时针旋转得到,交于点,连接交于点,连接,则下列结论:①四边形是菱形;②;③;④,其中正确的结论是_. 15.如图,在△ABC中,∠CAB=62°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为 _. 三、解答题 16.如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=15,DB=19,DC=21,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,当点E在BD的延长线上时. 求(1)∠BDA的度数; (2)△DEC的周长. 17.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑,以市政府为坐标原点,建立平面直角坐标系(每个小方格的边长为1). (1)请写出商会大厦和医院的坐标. (2)王老师在市政府办完事情后,沿的路线逛了一下,然后到汽车站坐车回家,写出他路上经过的地方. 18.如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等; (2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 19.操作与思考 如图(1),在中,,,D是异于A,B的一点,且.将线段绕点A逆时针旋转α,画出对应线段,连接交于点F,猜想与的数量关系,并证明你的猜想: 迁移与运用 如图(2),在和中,,,,,,的延长线交于点F,且,直接写出的长. 20.如图,的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点为原点建立直角坐标系,回答下列问题: (1)将先向上平移5个单位,再向右平移1个单位得到,画出,并直接写出的坐标_; (2)将绕点顺时针旋转90°得到,画出; (3)观察图形发现,是由绕点_(写出点的坐标)顺时针旋转_度得到的. 21.已知点A的坐标是(3,3),把点A绕原点O逆时针旋转135°得到点B.请在直角坐标系中画出点A,用尺规作图作出点B,并直接写出点B的坐标.(保留作图痕迹,不写作法) 学科网(北京)股份有限公司 $