24.3圆周角 同步练习 2022-2023学年九年级数学下学期沪科版

24.3 圆周角 一、单选题 1．如图，AB为的直径，点C为AB上一点，点D在上，AD=AC，，连接DC并延长交于点E，连接OE，若∠BAD=30°，则∠COE的度数为（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 2．如图，内接于，若，则的大小为（    ） A．32° B．58° C．65° D．40° 3．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于点E，若∠BDC＝150°，AE长为2+，则弦BC的长为（    ） A．2 B． C．2 D．4 4．下列说法中，不正确的是（    ） A．过圆心的弦是圆的直径 B．等弧的长度一定相等 C．周长相等的两个圆是等圆 D．直径是弦，半圆不是弧 5．如图，在中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，为直径，点A，D在上，，若，则的长为（    ） A．2 B．1 C． D． 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（   ） A．40° B．50° C．80° D．100° 8．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是(     ) A．80° B．120° C．135° D．140° 9．如图，已知⊙C的半径为2，圆外一点O满足OC＝3.5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为（   ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为___． 12．如图，在⊙中，，则__________°． 13．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝30°，D是弧BAC的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为__________度． 14．如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为________________． 15．如图所示，四边形AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q，则AC=_____（用p、q表示）． 三、解答题 16．如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连接，交于点F，求证：． 17．在中，为直径，弦，垂足为，且为的中点，连接． （1）如图1，求的度数． （2）如图2，连接并延长，交圆于点，连接，求证： （3）在（2）问的条件下，为弧上的一点，连接，、分别为、上的一点，连接，连接交于点，连接、，若，，，，求的长． 18．如图，在中，． (1)利用尺规：作的外接圆；作的角平分线交于点，连接；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若，，求的长． 19．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE （1）求∠EBC的度数   （2）求证：BD=CD 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC． （1）求∠ADB的度数； （2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由． 21．已知，为⊙的直径，过点的弦∥半径，若．求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $