6.3.1 等可能事件的概率课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 学习目标 1.探究得出等可能事件的特点,总结一类等可能事件求概率的计算方法; 2.能够用列举法计算等可能事件发生的概率。 足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长都没有异议,为什么? 探究1:任意抛一枚质地均匀硬币,落地后: (1) 会出现几种可能的结果? (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗? (3) 试猜想:正面朝上的可能性有多大呢? 两种:正面朝上或反面朝上 相等 简单概率的计算 互动探究 探究2:掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果? (2) 各点数出现的可能性会相等吗? (3) 试猜想:各点数出现的可能性大小是多少? 6 种:1点、2点、3点、4点、5点、6点 相等 一个不透明袋中有 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5,这 5 个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球. (1)会出现哪些可能的结果? (2)每个结果出现的可能性相同吗?猜猜它们的概率分别是多少? 议一议 会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果 每种结果出现的可能性都相同,由于一共有5种等可能的结果,所以它们发生的概率都是 . 前面我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点? 满足上述条件的事件叫:等可能事件 1.实验中所有可能出现的结果是有限的; 2.每种结果出现的可能性相同。 探索发现 一般地,如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率为: 事件A发生的结果数 所有发生的等可能的结果数 总结归纳 A n m 例如:一副完整的扑克牌54张,抽到A的概率? P(抽到A)= 小试牛刀 1.下列事件中,是等可能事件的是_.(填序号) ①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数; ②袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球; ③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上; ④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上. ①③ 2.辨析:“明天下雨或者不下雨,只有两种情况,所以明天下雨的概率是50%”,这种说法对吗 ? 3.任意掷一枚质地均匀骰子. (1)掷出的点数大于 4 的概率是多少? 解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有 6 种:掷出的点数分别是 1,2,3,4,5,6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等. (1)掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种:掷出的点数分别是 5,6. 所以 P (掷出的点数大于 4 ) = (2)掷出的点数不小大3有 3 种可能,即点数为 1,2,3 所以 P (掷出的点数点数不小大3) = 方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率. (2)掷出的点数不大于3的概率是多少? 1.(2020年漯河期末)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为( ) A. B. C. D. 2.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字﹣2,﹣1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为( ) A. B. C. D. A C 变式训练 3.某次考试中,每道单项选择题一般有4个选项,某同学有一道题不会做,于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案,则该同学的这道题做对的概率是( ) A A. B. C. D. 4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径,则它获得食物的概率是_ 当堂检测题 1、有 7 张纸签,分别标有数字 1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求: (1)抽出标有数字 3 的纸签的概率; (2)抽出标有数字 1 的纸签的概率; (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 解:(1)P(数字 3)= (2)P(数字 1)= (3)P(数字为奇数)= 2、一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%,拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少? 解:拿出白色弹珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%. 蓝色弹珠有 60×25% = 15 ( 个 ); 红色弹珠有 60×35% = 21 ( 个 ); 白色弹珠有 60×40% = 24 ( 个 ). 3、某种彩票投注的规则如下: 你可以从 00 ~ 99 中任意选取一个整数作为投注号码,中奖号码是 00 ~ 99之间的一个整数,若你选中号码与中奖号码相同,即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的概率是多少? 解:P(中奖号码数字相同)= . 4、盆中装有大