2022-2023学年高二物理竞赛课件：积分和微分运算电路

积分和微分运算电路 dui dt u o = – Rf C –— 微分运算电路 ①反相输入 ②R1由电容C取代 ③工作在线性区（闭环） u uO i C Ｒ2 Ｒf i1 if 根据理想条件 积分和微分运算电路 电路组成： 输入与输出关系： duC dt C —– iC = 依据 u-=u+ … 虚地 i1=if= ic ， u R1 i1 = —— , i = – ——– u o C  R1 １ uidt ∫ 得: 积分运算电路出与入关系推导 R 1 u o i1 u i C if R2 结论: 输出正比输入的积分; 负号表示反相; 1、 积分运算电路 当ui=Ui输入为阶跃 电压时，其关系为： uidt = – —— u o C R1 １ ∫ 0 t U R1C = – —— t o t uo o t ui U 积分电路输出与输入关系及波形 R 1 u o i1 u i C if R2 1、 积分运算电路 o uO2/V t/ms （1）方波转换为三角波 +4 -4 uI/V +10 o 10 -10 30 50 t/ms 电路参数决定电路的变化速率；对输出波形产生影响。 积分电路的应用扩展 R 1 u o i1 u i C if R2 1、 积分运算电路 积分电路具 有移相作用 (2) 移相 电路的输出电压是一个余弦波。 uO 的相位比 ui 领先 90°。 uO = - — Umsin ωt dt RC 1 O uO t uI O t ωRC Um cos ωt = 若 ui = Umsin ωt , 可得： R 1 u o i1 u i C if R2 1、 积分运算电路 积分电路的应用扩展 输入输出 关系式为 结论: 输出正比输入的微分 ; 负号表示反相; u uO i C Ｒ2 Ｒf i1 if 微分运算电路出与入关系推导 2、微分运算电路 dui dt u o = – Rf C –— dui dt u o = – Rf C –— uo ui 若输入为方波 则输出波形为 微分运算电路输出与输入波形图 u uO i C Ｒ2 Ｒf i1 if 2、微分运算电路 输入输出 关系式为 微分电路的应用扩展 （1）波形变换 uI O uO t O t 如果在输入端加上一个梯形波电压，当uI直线上升时， uO为一个固定的负电压。当uI维持不变时， uO=0。当uI直线下降时， uO为一个固定的正电压。 微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。 2、微分运算电路 （2）移相 设输入电压为正弦波: uI=Umsinωt ， uO成为余弦波， uO的波形将比uI滞后90o。 注意：实用微分电路与原理电路的差别 则微分电路的输出电压为 u uO i C Ｒ2 Ｒf i1 if 2、微分运算电路 微分电路的应用扩展 线性电路分析的要点： 1、清楚每一个运放组成电路的功能，确定其出和入的关系。 2、工作在线性区的运放，要善于利用线性区“虚断”“虚短”的特点确定电路中某点的电位或电流间的平衡关系，求得输出与输入间的表达式。 3、逐级推导，最终确定整个系统出和入的关系。 8.4 集成运放的线性应用 Linear Applications of Integrated Operational Amplifier Circuit 非线性： 运放组成的电路中无负反馈（开环）或有正反馈，此时电路的输出量和净输入之间成非线性关系。 集成运算放大器非线性应用电路的分析 重点内容：电压比较器（开环）的分析与应用 分析 方法： 根据集成运算放大器工作在非线性区的特点进行分析 注意：理想运放非线性区（正、负饱和区）特点 8.5 集成运放的非线性应用 Nonlinear Applications of Integrated Operational Amplifier Circuit 主要内容： $