陕西省2023届普通高校职业教育单独招生考试第三次模拟联考数学试题

陕西省2023届普通高校职业教育单独招生考试 第三次模拟联考数学参考答案 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.D8.C9.D10.D11.D12.C 二、填空题 132爱514.xx>1且x*3到15(0，宁)162 三、解答题 17.解：(1)a+b=(4,x),a=(1,-2) ∴.b=(4,x）-(1,-2) =(3,x+2)… (2分) 'a‖b,a⊥c ∴.1×(x+2)=-2×3,1×2-2y=0 ∴.x=-8,y=1 .b=(3,-6),C=(2,1)…(6分） ∴.a+c=(1,-2）+(2,1)=(3,-1) .la+c=W32+(-1）=/10. (8分) (2)(b+c)=(5,-5)a=(1,-2) ∴.(b+c)·a=5×1+(-5)×(-2)=15 (12分) 18.解：(1)由角B的终边经过点A(-3,4),得B是第二象限角，aB=- (2分) f(sinB)=T sing =-tan6=3 …(6分） cosB (2)a是第四象限，sina<0,f(cosa)= sina eosa,又f(cosa）=2 ……(8分)》 sing 2cosa =-sina 4 解方程组 25 …(10分） Isin'a cos'a =1 得sin'a=5,所以sina= 5 25 所以，eos(号+a)=-sina= (12分) 5 19.解：(1)由S。1-Sn=a。+2,得和+1-n=2,…(2分) 所以数列引an{是首项a1=2,公差d=2的等差数列…(4分) 0n=01+(n-1)d=2n…(6分） (2)bn=1+2n=1+220=1+40. (8分) 数列{4}是首项为4，公比9=4的等比数列… …（10分） Tn=(1+4)+(1+42)+(1+43)+…+(1+4") 写n+44三n+(49-1)…(12 1-4 1 20.证明(1)在△ABC中，AB2+BC=12,AC=12 .AB2+BC2=AC2.AB⊥BC… …(2分)》 :PC⊥平面&，ABC平面α ∴.PC⊥AB,即AB⊥PC …(4分) ,·平面PBC内两直线BC,PC相交于C点 ∴.AB⊥平面PBC 'PBC平面PBC,∴.AB⊥PB (6分) 解(2)过点D作AB的平行线交BC于点E 则DE⊥平面PBC,∠DPE就是直线PD与平面PBC 所成的角……(8分)） 在△PCE中，PE=PC+CE=√12+(2)2=3 在△PDE中，ian∠DPE=DS-1- PE3 3 ∠DPE=30°… (10分) 第20题图 PD与平面PBC所成的角为30°………(12分) 21.解：(1)由题得，从40人中轴取容量为5的样本，所以间隔为9=8，且第一段里抽到的成绩是90，编号 为3，所以抽出的样本编号为3,11,19,27,35，样本的成绩数据为90,125,115,105,135.·(3分) (2)样本A的平均值为：.90+125+115+105+135-14…(6分) (3)从抽出的5人中再抽2人共有10种结果，其中至少1人的成绩是优秀有7种结果.则该事件的概率 p=10 …(10分） 22.解：(1)当x≤20时，y=(33x-x2)-80-x=-x2+32x-80;…(2分) 当x>20时，y=(260+1.1x）-80-x-0.7x=180-0.6x.(4分) [-x2+32x-80(x≤20) 所以y={180-0.6x(x>20) …(6分)】 (2)当x≤20时y=-x2+32x-80=-(x-16)2+176,当x=16时有最大值176.…(8分) 当x>20时，y=180-0.6.x,该函数为减函数，所以y<180-0.6×20=168<176,…(10分) 综上所得：当年产量为16件时，所得年利润最大.…(12分) 2 陕西省 ２０２３届普通高校职业教育单独招生考试 第三次模拟考试数学试题（2023年5月17日） 1. 选择题（每小题5分，共60分） 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且∥，则（ ） A. B. C. D. 3. 的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 若为偶函数，则有（ ） A. B. C. D.无法比较 5. 设，则“”是“”的（ ）条件. A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 6. 半径为3的球体内部有一个各个顶点都在球体上的正方体，则该正方体的