2023年广东省中山市中考三模数学试题

2023年广东省初中生学业质量监测 （万阅百校联盟检测） 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 0.5的相反数是（　　） A. 0.5 B. C. 2 D. 5 2. 如图，该几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 六边形内角和是（ ） A 360° B. 540° C. 720° D. 900° 4. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线，相交于点，若，，则的周长为（　　） A. 16 B. 12 C. 14 D. 11 6. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标是，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同．若从袋中任取一个球，取出红球的概率为（　　） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.8 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 设线段长为，甲、乙两质点同时从点出发朝点做匀速直线运动，到达点后即停止．已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达点．如图，该图表示甲、乙之间的距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为，点横坐标为128．下列说法：①当时，；②的面积为200；③点的横坐标为200；④的最大值为216．其中正确的有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式： __________． 12. 若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为___________． 13. 不等式组的解集为___________． 14. 如图，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若，，，则___________． 15. 如图，在菱形中，，．点E、F同时从A、C两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）．点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程组： 17. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 18. 某市有5个“网红”景点A，B，C，D，E及其他景点．2023年“五一”期间，该市旅游局对本市游客的旅游去向进行了随机抽查，依据调查数据制作成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中A景点所对应的圆心角度数为___________； （2）请补全条形统计图； （3）若2023年“五一”期间有120万游客来该市旅游，试估计有多少万人去E景点旅游． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集． 20. 某高铁站入口的双翼闸机如图所示，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为．双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．一名旅客携带一件长方体行李箱进站，行帮箱规格为（长×宽×高，单位：cm）．当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行书箱是否可以通过闸机？请说明理由． 21. 某文具店规定：凡一次购买练习本250本以上（含250本），可以按批发价付款；购买250本以下，只能按零售价付款．李老师来该店购买练习本，如果给学校八年级学生每人购买1本，则只能按零售价付款，需用240元；如果多购买60本，则可以按批发价付款，需用26