陕西神木市大柳塔初级中学2023年中考数学新考法考前训练

2023年中考数学新考法考前训练 1. 数学文化 “曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法： 第一步 先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出； 第二步 往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置； 第三步 往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置． 已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是 x斤，根据以上方法可列出的方程是 (　　)　　　　　　　　　　　　 A. 20x＋3×120＝(20＋1)x＋120 B. 20x＋3×120＝(20＋1)x－120 C. 20x－3×120＝(20＋1)x＋120 D. 20x－3×120＝(20＋1)x－120 变式练 南北朝张邱建所著的《张邱建算经》中有这样一个问题：有位不擅长织布的妇女，第一天织布5尺，接下来每天织的布以相同的数量减少，在第30天织布1尺，则第25天织布　　　　尺． 2.跨学科试题 下图表示的是光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按图中所示建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的解析式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则k1，k2的大小关系是 (　　) 第2题图 A. k1＞k2＞0 B. k2＜0＜k1 C. |k1|＜|k2| D. |k1|＞|k2| 变式练 如图，一束光线从点A(－6，4)出发，经过y轴上的点B反射后经过点C(－2，0)，则BC所在直线的解析式为　　　　 ． 3. 跨学科试题 小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图所示．下面说法错误的是 (　　) 第3题图 A. 两图象均不是反比例函数图象 B. 5 min时，①号保温杯中水的温度较高 C. 8 min时，②号保温杯中水温度约20 ℃ D. ②号保温杯比①号保温杯的保温性能好 变式练 一对变量满足如图的函数关系，设计以下问题情境： ①小明从家骑车以200米/分钟的速度匀速骑行了5分钟到达图书馆，在图书馆学习了45分钟，然后以250米/分钟的速度匀速骑行回家． ②小华以0.2升/秒的速度匀速向空喷壶中注水，5秒后喷壶注满水，小华走45秒到达教室后，以0.25升/秒的速度匀速将喷壶中的水洒向地面直至喷壶中的水洒尽，设所用时间为x秒，喷壶中水的体积为y升．关于以上问题情境，下列判断正确的是 (　　) A. 只有①符合图中函数关系 B. 只有②符合图中函数关系 C. ①和②均符合图中函数关系 D. ①和②都不符合图中函数关系 4.操作性试题 如图，丫丫用一张正方形纸片折出了“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线(即b∥a)，步骤如下．其中的依据 (　　) 第4题图 A. 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. 平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 5. 如图，△ABC的顶点A，C分别落在表盘外边框的10时和4时位置上．已知∠ACB＝90°，AB与表盘的外边框交于点D(2时位置).若BD＝1，则表盘直径的长度为 (　　) 第5题图 A. 4 B. 2 C. 2 D. 变式练 为了测量一个光盘的半径，小周同学把直尺、光盘和三角板按图所示放置于桌面上，并测量出AB＝3 cm，则这张光盘的半径是　　　　cm. 6. 小华在复习四边形的相关知识时，绘制了如下图所示的框架图，④号箭头处可以添加的条件是　　　　．(写出一种即可) 第6题图 7. 结合位似考查 如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，以O为位似中心把四边形OBAC放大得到四边形OB′AC′，且相似比为2∶3，则经过点A的反比例函数表达式为　　　　． 第7题图 8. 代数推理 一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格