8.1同底数幂的乘法（学案）　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

8.1同底数幂的乘法 教学目标： 1． 了解同底数幂的乘法运算性质，理解符号表示同底数幂的乘法运算性质的意义，体会模型 思想，发展符号意识。 2．会正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据． 3．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题 的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性，发展数感和归纳的能力． 教学重点与难点：会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算 教学过程 一．新知探索 阅读7下书本46-47页，完成下面问题 1．请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 102×108 =（ ）×（ ）= =10（ ） 104×105 =（ ）×（ ）= =10（ ） 2.试一试： (1) 10 m×10 n=10( ) （m、n是正整数）； (2) 2 m×2 n=2( ). （3） . （m、n是正整数）. 3探究：若指数为任意的正整数m、n ，则am·an=（ ）·（ ）= = 4.发现：am·an = (其中m , n都是正整数) 同底数幂乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数　 ，指数　 . 二．新知展示 例1．计算： （1） （2） （3） （4）（是正整数） 例2.判断下列计算是否正确 1 a＋a2 ＝ a3 ( )　 ② x · x2＝ x2 ( ) ③ y3 · y3＝ y9 　 ( ) ④ (-3)4 · (-32)＝36 ( ) ⑤ xm＋xm ＝2x2m ( ） ⑥(-x)(-x)n=(-x)n+1=-xn+1 ( ) 例3．计算：（1）（、、是正整数） （2） （3） 　 （4） （5）2×4×16×32 练一练：（1） –a 2·a 6 （2） (-a)3·a2·(-a)4 （3）(a－b)2 （b - a）3 （4）x4＋x3·x （5）a 2 ·a 3 + a 3·a 3+ a·a 4 例4一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程。 例5．拓展提高（1）已知，，则= 。 （2）已知，则= 。 （3）若，则 ．　若则　　　　． 三．课堂评价 1.选择题 （1）．a14不可以写成 （ ） A. B. C. D. （2）．下列运算正确的是 （ ） A． B． C D． （3）．下列运算错误的是 ( ) A． B． C． D． （4）．下列各题运算错误的是：（ ） A．（－a2）·（－a）3 = a5 B．x2·x·x3 = x6 C．a2＋a4 = a6 D．4x2＋2x2 = 6x2 （5）．的计算结果是 ( ) A． B． C． D． （6）．在等式－a2·a·（ ）= a8中，括号里应是：（ ） A．a6 B．－a 6 C．－a 5 D．a5 2.填空题 （1）x3·x3 = ； x3＋x3 = ； = ；= . = = . （2）若a2·ax = a6，则 x = ； 若a2x·a4 =a3x·a2，则 x = ； （3）若3x+1=81, 则 x = ； （4）的底数是 ，指数是 ，幂是 . 3．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？ （1）a5∙a5=2a5 （2）x3+x