19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 　 2022—2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象经过第三象限 C．函数随自变量的增大而增大 D．当时， 2．如图，直线与在第二象限交A，交x轴于B，且， ，，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系xOy中，直线过定点P，过点A（6，m）作直线轴交直线于点B，连接OB，若BP平分，则k的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 9．如图，函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 10．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是 A．x＜ B．－＜x＜0 C．0＜x＜2 D．－＜x＜2 二、填空题 11．如图所示直线与x轴、y轴分别相交于点，则不等式的解集为_____________． 12．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b＝0的解是___________． x 1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 2 4 13．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为_________． 14．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____. 15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4和y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b≥－x＋4的解集为________． 三、解答题 16．一次函数的图像经过点和点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)请在如图的平面直角坐标系内画一次函数的图像，回答下列问题： ①它的图像与x轴的交点坐标是____________． ②当x____________，时，． 17．阅读理解： 在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形； ①如果轴，则， ②如果轴，则， ③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式 小试牛刀： （1）若点坐标为，点坐标为则 ； （2）若点坐标为，点坐标为则 ； （3）若点坐标为，点坐标为则 ； 学以致用： 若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，当取得最小值时点的坐标为 并求出最小值= 18．（1）计算： （2）若直线和直线的交点坐标为，求a，b的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点． （1）求m和b的值； （2）求的面积； （3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围． 20．在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小勇对函数y＝的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答： (1)小勇列出表格，请同学们求出a，b，并在平面直角坐标系中画出该函数图象； x … 0 1 2 … y … 1 a b … ______；______． (2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有______． ①函数图象关于x轴对称； ②此函数无最小值； ③此函数有最大值，且最大值为3； ④当时，y随x的增大而增大． (3)若直线与函数y＝的图象始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．x>-3 12．x＝2 13． 14．x=-2 15．x≥1 16．(1)一次函数的表达式为 (2)5，①；② 17．小试牛刀：（1）5；（2）6；（3）5；学以致用：，． 18．（1），（2） 19．（1）m=2，b=4；