1.3复杂电路（课件）-高一《汽车电工电子基础》同步教学（高教版）

中等专业教育国家规划教材配套用书 汽车电工电子基础 第一章　直流电路 第三节 复杂电路 一、电路的有关术语 在引入基尔霍夫定律之前,先介绍几个常用的电路术语。 (1)支路:电路中每一段不分支的电路,称一条支路,如图所示电路中有三 条支路:acb、adb、ab。 (2)结点:电路中支路的交点,如图所示电路中有两个结点:a 与b。 (3)回路:电路中由支路组成的闭合路径称回路,如图所示电路中有三个 回路:adba、abca、adbca。 (4)网孔:回路内部不含支路的回路,称为网孔,即一个“窟窿”为一个网孔。 如图所示电路中有两个网孔:abca、adba。 二、基尔霍夫定律 1.基尔霍夫电流定律 表达式为ΣIi = ΣIo 又可写成ΣI = 0 它也可描述为:任一时刻,电路任一结点所连各支路电流的代数和为零。 列 KCL 方程的步骤为: (1)找出结点所连支路; (2)标出各支路电流参考方向; (3)列出方程。 2.基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff′s Voltage Law),简写为KVL,又叫基尔霍夫 第二定律。其内容为:电路中任一回路,在任一时刻,组成该回路的各支路的电压 的代数和为零,即 ΣU =0 该方程称为KVL 方程,又叫回路电压方程。 列KVL 方程的步骤为: (1)找出组成回路的各支路及支路上的元件; (2)标出各元件电压参考方向; (3)从回路上任一点出发,沿回路“走”回到这一点(又称绕行),对所经元件的电 压求代数和,电压标向与绕行方向一致时,该电压为正,否则为负; (4)列出方程,令(3)中的代数和等于零。回路abca 的KVL 方程为:U3 - E1 + U1 =0。 三、支路电流法 以图所示电路为例,说明如何建立支路 电流法方程。图示电路中有4 个结点,6 条支路,7 个回路,3 个网孔,要求的未知 数是支路电流,所以未知数有6 个:I1 ～ I6 ,如图所示,因此需要列6 个方程组成 方程组,联立才能求得。 列KCL 方程: 结点a:I1 + I2 - I4 = 0 结点b:I3 + I4 - I5 = 0 结点c:- I6 - I1 + I5 = 0 结点d:- I2 - I3 + I6 = 0 如把上述四个方程相加,可得到0 = 0 的关系,可见这四个方程中任一个方程都 可由其他三个推出。 上述四个方程中可采用三个方程,那么要求出I1 ～ I6 ,还需要列三 个方程。列7 个回路的KVL 方程,因未知数是支路电流,所以用支路电流 表示电阻电压。 abca:R4I4 + R5I5 + R1I1 - E1 = 0 adba:E2 - R2I2 + R3I3 - E3 - R4I4 = 0 bdcb:E3 - R3I3 - R6I6 - R5I5 = 0 abdca:R4I4 + E3 - R3 I3 - R6I6 + R1I1 - E1 = 0 adbca:E2 - R2I2 + R3I3 - E3 + R5 I5 + R1I1 - E1 = 0 adcba:E2 - R2I2 - R6I6 - R5I5 - R4I4 = 0 adca:E2 - R2I2 - R6I6 + R1I1 - E1 = 0 以上七个方程也是非独立方程,只需从中选取三个独立方程即可。 结论:平面电路中,网孔数= 支路数- (结点数-1),而网孔的KVL 方程 一定独立,所以只需列网孔的KVL方程即可。 例:已知图中,E1 =5V,r1 = 1Ω,E2 =9V,r2 =6Ω,R2 = 2Ω,R1 =3Ω,求各支 路电流。 四、戴维宁定理 任何具有两个引出端的部分电路叫二端网络。若在这部分电路中含有 电源,就叫有源二端网络,反之叫无源二端网络,如图所示。 任何有源二端网络(图a),都可以用一个具有电动势E0 和内电阻r0 的等效电源来代替(图b),而其中E0 等于该有源二端网络两端间的开路电 压U0 (图c),而r0 等于该有源二端网络中所有电动势等于零时网络两端 点间的等效电阻(图d)。这就是戴维宁定理,又叫等效电压源定理。 例:在图所示的电路中,已知 E=100V,R1=R3=10Ω,R2=5Ω,R4=15Ω,求通过负载电阻R4的电流。 例: 在图1 -30a 所示的电桥电路中,已知R1 =10Ω,R2=2.5Ω,R3 =5Ω,R4=20Ω,E=12.5 V(内阻不计),求R =69Ω时的电流大小及方向。 一、电容器的电容量