第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 期末综合复习训练题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数，随的增大而减小，且与轴的交点在轴的正半轴上，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．以上都不对 6．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y＞0，a的取值范围是（    ） A．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1 7．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（    ） A．10件 B．11件 C．12件 D．13件 8．如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．x的与1的差是非正数，用不等式表示为______． 10．不等式的最大正整数解是__________． 11．不等式组的解集为___________． 12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 _____． 13．已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长为整数，则c的最大偶整数取值为________． 14．若关于的不等式有且只有四个整数解，且一次函数的图象不经过第三象限，则符合题意的整数的值为______． 15．已知，都是实数，如果，那么的值是_______． 16．某茶店购进普洱，白茶，红茶，绿茶四种茶叶，其中白茶的进价正好是普洱和红茶进价的平均数，白茶的售价正好是普洱和红茶售价的平均数，这样白茶的单利润不小于5元且不大于10元，普洱和红茶的销量相等且正好是绿茶的进价和售价的乘积，而白茶的销量正好是绿茶的进价与售价和的6倍，绿茶的销量是普洱，白茶，红茶销量的总和，其中四种茶叶的进价，售价和销量均为整数．若普洱和红茶的总利润比白茶的总利润多1666元，则绿茶的总利润的最小值为 _____元． 三、解答题 17．解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)； (2) ． 18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．关于x，y的方程组的解满足x为非正数，y为正数． (1)求a的取值范围； (2)已知不等式的解集为，请求出所有满足条件的整数a的值． 20．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式． 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②______， 解不等式组①，得．解不等式组②，得______， ∴一元二次不等式的解集为______． (1)补全例题； (2)分式不等式的解集为______； (3)解一元二次不等式． 21．69中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和4个B型放大镜需用208元；若购买4个A型放大镜和5个B型放大镜需用140元． (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； (2)69中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共70个，总费用不超过1160元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 22．已知：如图一次函数与的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． (3)结合图象，直接写出时x的取值范围． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．解：A．当，时，满足，但即，故原结论错误，不符合题意； B．当，，满足，但即，故原结论错误，不符合题意； C．当，，满足，但即，故原结论错误，不符合题意； D．∵，∴，故原结论正确，符合题意， 故选：D． 2．解：不等式， 移项得：， 合并同类项得： 解得：； 在数轴上表示为： 故选：D． 3．解：在不等式组中 由①得， 由②得， 根据已知条件，不等式组解集是 根据“同大取大”原则得：． 故选：B． 4．解： ， 由①得，， 由②得，， ∵不等式组有解， ∴，即． 故选：C． 5．解：∵一次函数，随的增大而减小，且与轴的交点在轴的正半轴上， ∴， 解得． 故选：． 6．解：， ①+②得：，等号两边同除以4得： ， ∵， ∴， 解得：， 故选：C． 7．解：∵， ∴她购买的商品超过了5件， 设她购买了x件商品， ， 解得：， ∴她最多可以购买该商品12件． 故选：C． 8．解：观察图象得：当时，函数的图象位于的图象的下方， ∴不等式的解集为． 故选：D 9．