2023年中考数学一轮复习重难点突破-一线三等角模型

一线三等角模型 · 教学目标 1. 理解一线三等角模型中的相等关系的证明 2. 掌握一线三等角模型的构造 3. 掌握一线三等角模型的计算 · 例题讲解 例1、 如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即米），排球落地点离墙的距离是6米（即米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度的长是　　米． 例2、 在矩形中，，，点是上一动点，连接，，将和分别沿、折叠到△和△的位置，若折叠后与恰好在同一条直线上，如图，则的长是　　 A．2 B．8 C．4或6 D．2或8 例3、 如图，是等边边上的一点，且，现将折叠，使点与重合，折痕为，点，分别在和上，则CE：CF＝___________ 例4、 如图，将一个含有45°角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点C，B分别在x轴、y轴上，若点A的坐标为（﹣3，1），则点B的坐标为（　　） A． （﹣1，2） B．（0，3） C．（0，2） D．（2，0） · 课堂练习 1. 如图，在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上．若，，则的长度是　　 A． B． B． C． D．1 2. 如图，在矩形中，，在上取一点，连接、，将沿翻折，使点落在处，线段交于点，将沿翻折，使点的对应点落在线段上，若点恰好为的中点，则线段的长为　　 A． B． C． D． 3. 如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则　　． A．8 B． C． D．10 4. 如图，三角形ABC和ABD都是等腰直角三角形，若A（﹣3，2）、B（2，1）试求出D、C坐标． · 课堂测试 1. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长为　　 A．18 B．25 C．32 D．36 2. 如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，则　　 A． B． C． D．5 3. 如图，有一张矩形纸片，，，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在点，处，若，则的长为　　 A． B．3 C． D． 4. 将正方形折叠，使顶点与边上的点重合，折痕交于，交于，边折叠后与边交于点（如图）．如果，则　　 A． B． C． D． 5. 如图坐标系中，，，，，将沿直线折叠，使点恰好落在线段上的点处，若，则的值是　　 A． B． C． D． · 课后作业 1. 如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，、分别交于点、，且，则的长为　　 A． B． C． D． 2. 如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是　　． 3. 已知等腰直角，，把沿折叠，点刚好落在的中点处，求折痕．　　 A． B． C． D． 4. 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为　　 A．， B． C．， D． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $