高一下学期期末数学考试模拟卷01（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷01 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知复数， 则（ ） A． B． C． D． 2．已知，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（ ） A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面 3．设A，B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（ ） A．若A，B是对立事件，则事件A，B满足P（A）＋P（B）＝1 B．事件A，B，C两两互斥，则P（A）＋P（B）＋P（C）＝1 C．若A和B互斥，则A和B一定相互独立 D．P（A＋B）＝P（A）＋P（B） 4．如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D． 5．《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为83，84，80，69，82，81，81（单位:min）.则这组时间数据的（ ） A．极差为14 B．方差为22 C．平均数为80 D．中位数为80 6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查．已知科技人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为，则该科研机构后勤职工人数是（ ） A．15 B．30 C．45 D．135 8．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（ ） A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数 B．甲组数据平均数小于乙组数据平均数 C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数 D．乙组数据平均数小于乙组数据中位数 10．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则（ ） A．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件 B．“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 C．“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 D．“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立 11．设，是两个非零向量，则下列描述错误的有（ ） A．若，则存在实数，使得. B．若，则. C．若，则，反向. D．若，则，一定同向 12．如图，棱长为的正方体的外接球的球心为，、分别为棱、的中点，在棱上，则（ ） A．对于任意点，平面 B．存在点，使得平面平面 C．直线被球截得的弦长为 D．过直线的平面截球所得的截面圆面积的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是______． 14．在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为______. 15．奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检