专题1.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题1.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型5 解一元二次方程-指定方法】 【题型6 解一元二次方程-适当方法】 【题型7 解一元二次方程-换元法】 【题型8 配方法的应用】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．（2023•西青区二模）方程（x+6）2﹣9＝0的两个根是（　　） A．x1＝3，x2＝9 B．x1＝﹣3，x2＝9 C．x1＝3，x2＝﹣9 D．x1＝﹣3，x2＝﹣9 2．（2022秋•黔东南州期末）方程x2＝8的解是（　　） A．x＝4 B．x＝ C． D． 3．（2023春•抚顺月考）解方程： （1）x2﹣81＝0； （2）4（x﹣1）2＝9． 4．（2023春•东莞市月考）解方程（x﹣1）2＝64． 5．（2023春•潮安区校级月考）解方程：（2x﹣1）2﹣25＝0． 6． （2023•龙川县校级开学）（x+1）2＝25． 7．（2022秋•安化县期末）解方程： （1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2； （2）2（x﹣3）＝x2﹣9． 8．（2022秋•广宗县期末）解方程：（y+2）2＝（3y﹣1）2． 9．（2021秋•石泉县期末）解方程：3（2x﹣1）2﹣27＝0． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 10．（2022秋•金平区期末）用配方法解方程：x2+6x﹣6＝0． 11．（2022秋•杨浦区期末）用配方法解方程：2x2+4x+1＝0． 12．（2022秋•黄浦区校级期末）用配方法解方程：x2﹣4x﹣2＝0． 13．（2023•小店区校级模拟）用配方法解下列关于x的方程： （1）x2+12x+25＝0． （2）2x2+4x﹣1998＝0． 14．（2022秋•澄海区期末）用配方法解方程：2x2﹣2x﹣1＝0． 15．（2022秋•颍州区期末）用配方法解方程： （1）x2+7x＝﹣；（2）3x2+6x+2＝11． 16．（2022秋•颍州区校级期末）用配方法解下列方程 （1）3x2﹣4x﹣2＝0； （2）6x2﹣2x﹣1＝0； （3）2x2+1＝3x； （4）（x﹣3）（2x+1）＝﹣5． 17．（2023春•下城区校级月考）以下是圆圆在用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的过程： 解：移项得：x2﹣2x＝4 配方：x2﹣2x+1＝4 （x﹣1）2＝4 开平方得：x﹣1＝±2 移项：x＝±2+1 所以：x1＝3，x2＝3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 18．（2023•西和县一模）用公式法解方程x2﹣4x﹣11＝0时，Δ＝（　　） A．﹣43 B．﹣28 C．45 D．60 19．（2021秋•梁山县期末）用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为（　　） A．3，﹣4，8 B．3，4，8 C．3，4，﹣8 D．3，﹣4，﹣8 20．（2022秋•新民市期中）用公式法解一元二次方程3x2+x＝7时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述中，正确的是（　　） A．a＝3，b＝﹣1，c＝7 B．a＝3，b＝1，c＝﹣7 C．a＝3，b＝﹣1，c＝﹣7 D．a＝3，b＝1，c＝7 21．（2022秋•宁强县期末）用公式法解方程：4x2+x﹣3＝0． 22．（2022秋•秦都区期末）用公式法解方程：2x2﹣x﹣5＝0． 23．（2022秋•丰满区校级期末）用公式法解方程：x2+2x﹣6＝0． 24．（2022秋•普宁市校级期中）用公式法解方程： 2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）． 25．（2022秋•成县期中）公式法解方程：2x2﹣x﹣3＝0． 26．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）． 27．（2022秋•前郭县期中）用公式法解方程：x2﹣x﹣7＝0． 28．（2022秋•潮安区期中）解方程：2x2﹣7x+3＝0（公式法）． 29．（2022秋•吉林月考）用公式法解方程：x2﹣6x+2＝0． 30．（2022秋•渭滨区校级月考）用公式法解方程：x2﹣2x﹣5＝0． 31．（2022秋•沈阳月考）用公式法解方程：（x﹣1）（1+2x）＝2． 32．（2021秋•七里河区校级期末）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0． 33．（2022秋•新城区校级月考）用公式法解方程：m2﹣3m﹣1＝0． 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 34．（2022秋•晋中月考）解下列一元二次方程时，