知识点19：板块模型的动力学问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点19：板块模型的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）应用动力学观点解决板块问题往往存在一题多解情况，常见的解法如下： ①动力学分析法：分别对滑块和滑板受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，然后结合运动学公式求解． ②相对运动分析法：从相对运动的角度出发，根据相对初速度、相对加速度、相对末速度和相对位移的关系x相对＝t＝，往往可大大简化数学运算过程． ③图象描述法：有时利用运动v－t图象分析更快捷．例如，一物块以初速度v0滑上在水平地面上静止的木板，物块和木板的运动图象如图甲或图乙所示．图甲表示物块在滑出木板前已经与木板共速，阴影部分面积表示相对位移x相对，x相对＝；图乙表示物块已滑出木板，阴影部分面积表示木板总长度L，x相对＝L. （2）思维流程： 考点一：板块模型在水平面的动力学问题 【知识思维方法技巧】 求解水平面上的板块模型的三个关键： （1）两个分析求加速度：对滑块和木板进行受力分析和运动过程分析，求出各自的加速度。共速后，物块与木板会不会发生相对滑动是需要判断的．常用的方法：假设二者相对静止，求出二者的共同加速度大小a0，与临界加速度a2大小进行比较，若a0>a2，则二者一定相对滑动，若a0≤a2，则二者一定相对静止． （2）明确关系：画好运动情景图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。每一过程的末速度是下一过程的初速度。当过程比较多时可以借助v­t图像，从图像中找到时间与空间的关系，是解决问题的有效手段。　 （3）使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。 题型一：光滑水平面上无外力模型 类型一：滑块带板运动模型 【典例1a提高题】（多选）如图甲，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图乙为物块与木板运动的v­t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g，由此可求得(　 　) A．木板的长度 B．物块与木板的质量之比 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能 【典例1a提高题对应练习】如图所示，放在水平地面上的木板B长为1.2 m，质量为M＝1 kg，B与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1；一质量为m＝2 kg的小物块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ2＝0.3.刚开始A、B均处于静止状态，现使A获得3 m/s向右的初速度(g取10 m/s2)．求： (1)A、B刚开始运动时的加速度； (2)通过计算说明，A最终是否滑出B. 类型二：滑块与板反向运动模型 【知识思维方法技巧】 如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图像法v－t描述板、块的速度解题更直观。 【典例1b提高题】如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为v0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A.已知M＝2m，重力加速度为g.求： （1）A、B达到共同速度的时间和共同速度的大小； （2）木板A的最短长度L. 类型三：滑块带板运动+弹性挡板碰撞模型 【典例1c提高题】如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上．开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g = 10 m/s2，求 （1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间； （2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。 题型二：光滑水平面上外力拉滑块模型 类型一：外力拉滑块运动模型 【典例2a提高题】如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F＝6 N 的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，物体A的v ­t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。 (1)求A、B间的动摩擦因数； (2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间。 【典例2a提高题对应练习】(多选) 如图(a)，质量m1＝0.2 kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1 kg的小物块静止于小车上，t＝0时刻小物块以速度v0＝11 m/s向右滑动，同时对小物块施加一水平向左、大小恒定的外力F，图(b)显示小物块与小车第1 s内运动的v－t图象．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) A．小物块与平