知识点17：连接体组合模型的动力学问题 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点17：连接体组合模型的动力学问题 考点一：连接体组合模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。 题型一：同加速度连接体组合模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。 题型二：同速率连接体组合模型的动力学计算问题 题型三：不同速率连接体组合模型的动力学计算问题 【典例3拔尖题】如图所示,A为放在水平光滑桌面上的长方体物块,在它上面放有物块B和C,A、B、C的质量分别为m、5m、m,B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1.K为轻滑轮,绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平方向.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮,若测得A的加速度大小为2 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法中正确的是 (　　) A.物块B、C的加速度大小也等于2 m/s2 B.物块B的加速度为2 m/s2,C的加速度为10 m/s2 C.外力的大小F=2mg D.物块B、C给物块A的摩擦力的合力为0.4mg 【典例3拔尖题对应练习】（多选）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、、m，B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平放置。现用沿水平方向的恒定外力F拉滑轮，若测得A的加速度大小为，重力加速度取，则（　　） A． 物块B、C的加速度大小也等于 B．物块B的加速度为，C的加速度为 C．外力的大小 D．物块B、C给长方形物块A的摩擦力为 考点二：连接体模型的动力学图象问题 【知识思维方法技巧】 连接体动力学图象问题的解题方法： （1）函数斜率面积法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的如－t、x－v2、a­t、F­t、F­a图像等要注意这种转化。 ①x－t图象的斜率表示速度的大小及方向，纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 ②v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度，v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。 ③a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量。 ④由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0。 ⑤由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02。 ⑥由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图象斜率为1/2a，纵轴截距为v02。 ⑦由x＝at2，可知x－t2图线的斜率表示a。 （2）函数数据代入法：先由牛顿运动定律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数公式进行计算。 题型一：根据动力学情境选择连接体组合的动力学图象问题 考点三：连接体组合模型的动力学临界极值问题 【知识思维方法技巧】 （1）临界或极值条件的关键词 ①题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词，明显表明题述的过程存在着临界点。 ②题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应临界状态。 ③题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词语，表明题述的过程存在着极值，极值点往往是临界点。 （2）常见临界问题的条件 ①接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0。 ②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 ③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ④最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合力为零。 （3）解题技巧方法： ①物理分析方法（极限法、假设法）：正确进行受力分析和变化过程分析，把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。或者变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。 ②数学分析法（正交分解解析法）：通过对问题分析，根据牛顿第二定律列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)． 题型一：连接体组合模型轻绳断裂与松弛的临界极值问题 题型二：连接体组合模型物体接触与脱离的临界极值问题 【知识思维方法技巧】 两物体相接触或脱离，临界条件是： 刚好脱离时物体间的弹力恰好为零，两物体此时的速度、加速度均相同。 【典例2拔尖题】如图所示，弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q