知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点15：轻绳连接体模型的动力学问题 考点一：轻绳连接体模型的动力学计算问题 【知识思维方法技巧】 应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用正交分解法或分配原则法解题。 题型一：同条件同加速度连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 可以直接用质量正比例分配原则法处理同条件同速度连接体的动力学计算的问题。 力的质量正比例分配原则法：一起加速运动的问题，物体间的相互作用力按质量正比例分配。 与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此分配原则都成立。 （1）若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝； （2）若外力F作用于m2上，则m1和m2的相互作用力F12＝； 【典例1基础题】如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接．两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为(　　) A．F－2μmg B.F＋μmg C.F－μmg D.F 【典例1基础题对应练习】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿固定的斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面．当拉力F一定时，Q受到绳的拉力(　　) A．与斜面倾角θ有关 B．与动摩擦因数有关 C．与系统运动状态有关 D．仅与两物块质量有关 题型二：不同条件同加速度连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 对于不同条件同速度连接体动力学的计算问题，我们先用整体法根据牛顿第二定律求加速度，再用隔离法确定对象，使用正交分解法求出物体间的作用力。 【典例2基础题】 如图所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为Ff、支持力为FN，已知重力加速度为g，则(　　) A．Ff＝Mgsin θ B．Ff＝Mgtan θ C．FN＝(M＋m)g D．FN＝Mg 【典例2基础题对应练习】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水平。则外力F的大小为(　　) A．2mg B.mg C．6mg D．4.5mg 题型三：同速率轻绳连接体动力学的计算问题 【知识思维方法技巧】 分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。 【典例3基础题】如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【典例3基础题对应练习】如图所示，自身重力不计的定滑轮固定在天花板上，跨过定滑轮的轻绳两端分别与A、B两物体相连，物体A质量为m，物体B质量为3m。重力加速度为g，现由静止释放物体A、B，在物体A上升、B下降的运动过程中，定滑轮对天花板的拉力为(　　) A.1.5mg B.2mg C.3mg D.4mg 题型四：不同速率轻绳连接体模型的动力学计算问题 类型一：一动一静模型 【知识思维方法技巧】 分别对轻绳连接体的两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。 【典例4a基础题】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　) A．510 N　 B．490 N C．890 N D．910 N 【典例4a基础题对应练习】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，人拉绳的方向与水平面成30°角，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　 )