2.4-全等三角形的判定（3）（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊2.4 全等三角形的判定（3） 考点先知 知 识 考 点 全等三角形的判定 1.依据选择问题 2.添条件问题 题型精析 知识点 全等三角形的判定方法 内容 “SSS” 两个三角形的三条边对应相等，则两个三角形全等. “SAS” 两个三角形的两个边与其夹角对应相等，则两个三角形全等. “ASA”和“AAS” 两个三角形的两个角与任意一边对应相等，则两个三角形全等. “HL” 直角三角形的斜边与任意直角边对应相等，则两个直角三角形全等. 题型一 依据选择问题 例 1 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 AOB AO B     ，需要证明 COD△ 和 C O D  △ ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 例 2 工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图： AOB 是一个任意角，在边OA OB、 上分别取 OM ON ，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点 M、N重合，过角尺顶点 C作射线OC，由此作法 便可得 NOC MOC ≌ 其依据是（ ） A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 变 1 教科书中用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 变 2 如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以 O为圆心，任意长为半径画弧交 OA，OB 于 C、D，再分别以点 C、D为圆心，以大于 2 1 CD长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP，由作法得到 △OCP≌△ODP的根据是_________． 例 3 为了测出池塘两端 A，B的距离，小红在地面上选择了点 O，D，C，使OA OC ，OB OD ，且 点 A，O，C和点 B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出 D，C的距离，就能知道 AB，小红是 根据 OAB OCD≌△ △ 来判断 AB DC 的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 例 4 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一 样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 例 5 为了测量湖的宽度 AB，小明同学先从A点走到点O处，再继续向前走相同的距离到达点C（即 OC OA ），然后从点C沿与 AB平行的方向，走到与点O， B共线的点D处，测量C，D间的距离就是湖 的宽度．下列可以判断 OCD OAB ≌ 的是（ ） A．SSS B．SSA C．SAS D．ASA 变 3 如图，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个点C，连接 AC并延长到D，使CD CA ， 连接 BC并延长到 E，使CE CB ，连接 DE，那么量出 DE的长就等于 AB的长，可根据_________方法判 定 ABC DEC ≌ ． 变 4 如图，要测量池塘两岸相对的两点A， B之间的距离，可以在池塘外取 AB的垂线 BF 上两点C， D，使 BC CD ，再画出 BF的垂线DE，使点 E与 ,A C 在同一条直线上，可得 ABC EDC△ ≌△ ，这时测 得DE的长就是 AB的长．判定 ABC EDC△ ≌△ 最直接的依据是（ ） A．SSA B．SAS C．ASA D．SSS 变 5 如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 例 6 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ） A．① B．② C．③ D．①和② 变 6 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪 一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第（ ）块去. A．1 B．2 C．3 D．4 题型二 添条件问题 例 1 如图，已知 CAE DAB  ， AC AD ，请你再添加一个条件：_________，使 ABC AED ≌ ． 变 1 如图，在 ABD△ 和 ACE△ 中， ,AB AC AD AE  ，若要证明 ABD ACE≌△ △ ，还需要添加一个 条件：_________（写出一种即可） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 例 2 如图，在 ABF△ 和