5.4分式方程同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级 下册

5.4分式方程 一、选择题。 1.下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若分式的值为0，则x的值为（ ） A．-2 B．2 C．2或-2 D．2或3 3．若实数a使关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程1﹣＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的值之和为（　　） A．﹣3 B．0 C．2 D．4 4．若关于x的方程＝1无解，则a＝（　　） A．3 B．0或8 C．﹣2或3 D．3或8 5．方程的解为（　　） A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6 6．分式方程－＝1的解为（　　） A．x＝2 B．无解 C．x＝3 D．x＝﹣3 7．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作套防护服，则可列方程为　　 A． B． C． D． 8．方程有增根，则的值为　　 A． B． C． D．3 9.如图，甲、乙两人分别从、两地同时向地前进，甲经地后再走小时分钟在地追上乙，这时两人行程共走千米，而、两地的距离等于乙走小时的路程，则、两地间的距离为（ ）千米． A. B. C. D. 10.若分式方程有增根，则的值（ ） A. B. C. D. 11．关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣7 12.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 棵树，甲班植 棵树所用的天数与乙班植 棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树 棵，则根据题意列出方程是 A． B． C． D． 13.用换元法解分式方程﹣＝5时，设＝y，原方程变形为（　　） A．2y2﹣5y﹣3＝0 B．6y2+10y﹣1＝0 C．3y2+5y﹣2＝0 D．y2﹣10y﹣6＝0 14．某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．分式方程的解是x＝________． 2．方程的解为 　 　． 3.如果 ，那么 的值为 ． 4.若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 　 　． 5.在实数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝+，根据这个规则x☆（x+1）　 　． 6．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，则根据题意，可列出方程：　 　． 7.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，则根据题意，可列方程　 　． 8．若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 　 　． 9．某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元，设每盒茶叶的进价为元，则可列方程为 　　． 三、解答题。 1.解分式方程 2.先化简，再求值：，其中 ． 3．若关于x的方程＝0只有一个实数解，求k的取值范围． 4.探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝　 　，＝　 　； （2）利用你发现的规律计算： +++…+ （3）灵活利用规律解方程： ++…+＝． 5.某灯具厂计划加工套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务. 求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量 6．新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期“椿”意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等． （1）求甲、乙两种香椿每件的进价； （2）由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香樁在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香樁比第一批进价提高了，则最多可购买乙种香椿多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $