19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级 下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、选择题 1．正比例函数和一次函数（为常数，且）的图象交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．直线与直线平行，且与轴交于点，则其函数解析式是（    ） A． B． C． D． 3.同一平面直角坐标系中，一次函数 与正比例函数 的图象如图所示，则满足 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知直线 与 轴交点坐标为 ，则关于 的不等式 的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≤ B．x≤3 C．x≥ D．x≥3 7．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A．B．C．D． 8．如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（   ） A．关于的方程的解是 B．关于的方程组的解是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的不等式的解集是 9．如图，直线与的交点的横坐标为，根据图象信息，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．当时， 10．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 11．如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1，2)，则使y1＜y2的x的取值范围为( ) A.x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 12．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2 二、填空题 1．一次函数y＝－x＋5与y＝2x－1图象交点在直线y＝kx－7上，则k的值为____． 2．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____. 3．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与的交点坐标为______． 4．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______． 5．如图在同一平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 6．如图，一次函数和交于点，则关于x的一元一次方程的解是__． 7.如图，直线 和 与 轴分别交于点 ，点 ，则关于 的不等式组 的解集为 ． 三、解答题 1.画出函数 的图象，结合图象求： (1)方程 的解； (2)不等式 的解集； (3)不等式组 的解集． 2．甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间 x(分)的函数图象如图，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ 3.如图，直线经过点和点，直线过点 A． (1)求直线的函数表达式； (2)请根据图象直接写出不等式的解集． 4.已知一次函数（，为常数，且）． (1)若此一次函数的图象经过，两点； ①求该一次函数的表达式； ②当时，求自变量的取值范围； (2)若，点在该一次函数图象上．求证：． 5.如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求△ABP的面积； (3)根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 6.某校举办数学学科节需购买两种纪念品，若购买种纪念品件和种纪念品件，共需元；若购买种纪念品件和种纪念品件，共需元． （1）求两种纪念品的单价各是多少元？ （2）学科节组委会计划购买两种纪念品共件，且种纪念品的数量不超过种纪念品数量的倍，设购买种纪念品件，购买这些纪念品的总费用为元，请写出（元）与（件）之间的函数关系式．并确定费用最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $