2023年浙江省数学单招单考考前适应性练习

2023浙江数学单招单考考前适应性练习 1.浙江中等职业学校某专业有4个班，平均分成两组，不同的分组方法有（ ） A.种 B.种 C.种 D.种 2.若向量沿顺时针方向旋转，则对应的新的向量坐标为（ ） A. B. C. D. 3.已知直线经过点和，则下列说法正确的是（ ） A.斜率为0 B.倾斜角为 C.斜率不存在 D.倾斜角不存在 4.的最小值是（ ） A. B.6 C.3 D.9 5.函数，则 . 6..若双曲线和椭圆的离心率互为倒数，则以为边长的三角形是 . 7.若，则 . 8. 如图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形. 若直角三角形较小的锐角记作，大正方形面积是1，小正方形面积是. 则等于 （ ） A．1 B． C． D． 20题图 9．单位圆圆周上的点以为起点做逆时针方向旋转，10分钟转一圈，24分钟之后，从起始位置转过的角是　　 A． B． C． D． 10．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急．苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即且，已知，，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 11． 中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台．”如图所示，折扇可看作是从一个 圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为　　 A． B． C． D．以上都不对 12．已知函数是指数函数，且函数是对数函数，则的值是 　　． 13. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）为她们刺锈最简单的三个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形，. （3） （2） （1） （1）依据上述规律，求（4）、（5）的值； （2）求出的表达式； 14. 10位学生排队拍照，前排蹲4人后排站6人，排法总数为P；前排蹲5人后排站5人，排法总数为Q.下列关于P和Q的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较 15. 无论取任何实数，直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 16.点和点关于下列哪条直线对称（ ） A． B． C． D． 17. 已知，则（ ） A． B． C． D． 18. 一个三位数的百位、十位、个位上的数字依次是，，（），当且仅当且 时称为“凸数”.若，，均属于，则三位数是“凸数”的概率为（ ） A． B． C． D． 19.已知关于的不等式的解集为，且， 则 ． 20．已知函数. （1）求. （2）若，，求的取值集合. 21．已知从直线上一点发出的一束光线经轴反射. （1）若反射光线恰好平分圆且平行直线. 求反射光线所在的直线方程. （2） 若反射光线将圆的弧长分为1:2两部分，求圆心到反射光线所在直线的距离与截得的弦长. 22．已知直三棱柱，，，，为中点且三棱锥体积为8. （1）求. （2）求二面角的正切值. 23．如图，分别将边长为1的正三边延长一倍至，，，再连接得到.然后将三边延长一倍至，，，连接得到.继续操作，依次得到，，…… （1）求的边长. （2）求，，……，的面积和. 24.“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个交点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 25.已知不等式的解集为，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 26. 已知的最小正周期为，则（ ）