第九章 不等式与不等式组 单元自测题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，则下列各不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．一辆汽车从地出发，要在之前到达距离地的地，设平均车速为，根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的所有整数解有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式的解集是，则a满足（　　） A． B． C． D． 6．不等式6＋3x<0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 8．若不等式组 有解，则m的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．若，且，异号，则的符号为（　　） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 二、填空题 11．不等式的正整数解是　 　． 12．若是关于的一元一次不等式，则的值为　 　． 13．关于的一元一次不等式的解集为，则的值为　 　. 14．已知，若，则a的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式： 16．解不等式组：． 四、解答题 17．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 18．对于不等式，圆圆的解法如下： 解：原不等式可化为 去括号得 合并同类项得 所以原不等式的解为 圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法. 19．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？ 五、综合题 20．阅读下面的文字， 解答问题，大家知道是无理数， 而无理数是无限不循环小数， 因此的小数部分我们不可能全部写出来， 于是小明用来表示的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？ 事实上， 小明的表示方法是有道理的， 因为的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如： ， 即 的整数部分是2 ，小数部分是 （1）请解答：的整数部分是　 　， 小数部分是　 　． （2）如果的小数部分是的整数部分是， 求的值． （3）已知： 是的整数部分， 是其小数部分， 求的值． 21．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数张．（规定每人只限购一张） （1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？ （2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？ 22．已知m，n与代数式的值的对应关系如下表： m … 2 3 4 … n … 3 1 -1 … … -4 4 12 … （1）根据表中信息，求a，b的值； （2）若关于x的不等式组有且只有一个整数解，求t的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A．由a>b得a+1>b+1，无法比较a+1与b+3的大小，故A不符合题意； B．由a>b得，-3a<-3b，故B不符合题意； C．由a>b得，a-1>b-1，故C不符合题意； D．由a>b得 ，故D符合题意． 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：设平均车速为， 45分钟 小时， ， 故答案为：D. 【分析】设平均车速为，将45分钟化为小时，根据题意“在8：45之前到达距A地40千米的B地”可得关于x的不等式，结合各选项可求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式组的整数解有：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共8个． 故答案为：B． 【分析】结合数轴直接求出符合要求的整数解即可。 4．【答