内容正文:
容斥原理初步
四年级 第18课
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例题一(★★)
两个项目都参加的人有:
30+35-50=15(人)
答:两个项目都参加的有15人
网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练,其中参加羽毛球训练的有30人,参加乒乓球训练的有35人,请问:两个项目都参加的有多少人?
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知识链接
好帮手——
文氏图
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例题二(★★★)
两科作业都完成的人有:
20+23-30=13(人)
只完成一种作业的人有:
30-13=17(人)
答:只完成一种作业的有17人。
一个班30人,完成作业的情况有三种:一种是完成语文作业没完成数学作业;一种是完成数学作业没完成语文作业;一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有20人;做完数学作业的有23人。这些人只完成数学作业的有多少人?
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知识链接
数形结合——找准每一个部分
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例题三(★★★)
报名参加培训的人有:23+32-8=47(人)
网校老师有:
47+5=52(人)
网校老师组织理财培训,报名股票培训的有23人,报名基金培训的有32人,两项都报名的有8人,两项都没有报名的有5人,那么网校老师有多少人?
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6
知识链接
找准部分——
避免重复计算
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7
例题四(★★★)
参加这两个项目的一共有:40-6=34(人)
两个项目都参加有:
26+18-34=10(人)
答:两个项目都参加的有10人。
网校组织40名老师参加趣味运动会,参加同心协力项目的有26人,参加万众一心项目的有18人,两个项目都没参加的有6人,两个项目都参加的有多少人?
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8
知识链接
找准部分——
逆推也不怕
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例题五(★★★)
网校老师60人组织春游。报名去香山的有37人,报名去鸟巢的有42人,两个地点都没有报名的有8人,那么只报名其中一个地点的有多少人?
报名香山或鸟巢的人有:
60-8=52(人)
报名两个地点的人有:
37+42-52=27(人)
只报名其中一个地点的人:
52-27=25(人)
答:只报名其中一个地点的有25人。
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例题六(★★★)
1~100中是2或5的倍数的数有多少个?
1∽100中
2的倍数有:100÷2=50(个)
5的倍数有:100÷5=20(个)
既是2的倍数又是5的倍数有:100÷10=10(个)
1~100中是2或5的倍数的数有:50+20-10=60(个)
答:1~100中是2或5的倍数的数有60个
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知识链接
考察新方向——
与数论结合
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