21.2.1配方法教学设计2022-2023学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程——配方法教学设计 北师大南奥实验学校 卢新 教材分析：本节课是人教版九年级上册第二十一章第二节《解一元二次方程》的第二 课时的内容——配方法解一元二次方程。《一元二次方程》是初中数学“方程”中的重要内容之一，是一元一次方程，二元一次方程（组）等内容的深入与发展，也是以后学习高次方程以及函数等数学知识的基础。本章主要讨论一元二次方程的基本解法，其中包括直接开方法，配方法，公式法，因式分解法。其中直接开平方法是配方法的基础，配方法是以直接开平方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，它又对后续学习公式法，二次函数等知识起着铺垫作用，因此，本单元的内容即是全章的重点，又是后续学好相关数学知识的基础。在数学学习中具有承上启下的作用。 学情分析：学习本节课时，学生已经系统地学习了完全平方公式，平方根等知识，并已经掌握了直接开平方法解一元二次方程。八年级学生的数学差异比较明显，且对数学问题的理解程度及知识的掌握情况不一样，我们把班级学生按照数学学历水平分为A层（学习能力比较好）、B层（学习能力相对A层较弱），C层（学习能力较弱、学习习惯较差），针对不同层次的学生设计不同的教学内容。本次授课的对象是B层学生。本年级学生的自主学习能力都比较强，所以采用翻转课堂教学模式，学生根据老师提供的视频及自学任务单进行课前自主学习，完成本节课的基础知识部分，课堂上进行知识的内化及拓展，留给学生更多的时间充分思考、合作探究和交流展示，让学生体验学习的快乐。 学生课前自学情况分析：通过互联网查看学生的自学情况，大多数学生都能自学掌握配方法解一元二次方程的过程，当一次项系数为偶数时，都能正确配方，但是在一次项系数为奇数时，小部分学生配方时出错；学生大部分学生都认为配方的依据是完全平方公式，忽视了等式的性质；当二次项系数不为1时，有些学生采取的解方程的步骤不一样。根据以上学生出现的问题，设计以下的教学目标及教学过程。 B层学生学习目标： 1. 掌握配方法解一元二次方程的依据。 2. 熟练掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并能正确配方及求解。 3. 掌握形如的一元二次方程的解的三种情况。 4. 通过小组合作交流，让学生经历分析问题、评价问题、解决问题的过程，培养学生的数学素养。 教学重点：运用配方法解一元二次方程。  教学难点：含参数的一元二次方程的解的情况。 教学准备：学生课前学习视频、IPAD、 课前自学任务单、作业盒子平台布置课堂检测题、录制课堂所需的视频 教学方法：翻转课堂教学法 教学流程： 课前自学 自学检测 小组合作交流、展示 在线检测 课堂小结 教学过程： 1． 课前自学 自学内容：配方法解一元二次方程 教师活动：提供学习视频《配完全平方》及设计自学任务单。 学生活动：观看教学视频及教材第6-9页，并完成自学任务单提出问题。 设计意图：学生根据老师提供的视频在家自学基础知识，可以根据自己的学习水平调整自己的学习的进度，实现个性化教学，同时老师可以根据学生课前完成的自学任务单及提出的疑问，并结合教学重难点，更有针对性的进行二次备课，做到因材施教。 2． 自学检测 1．你能用直接开平方法解下列方程吗? ①②③④ 教师活动1：利用IPAD投影问题，并反问学生你能用什么方法解上面的方程。 学生活动1：观看投影，根据自学情况回答问题。 教师活动2：配方的依据是什么？ 学生活动2：回答老师提出的问题。 2．判断下列配方是否正确？ ① ② ③ 教师活动：利用IPAD投影问题。 学生活动：观看投影，根据自学情况回答问题。 设计意图：通过这个环节检测学生的自学效果，同时让学生理解配方法产生的原因及依据，及在配方时需要注意的地方。 3． 小组合作交流 1. 配方的规律 教师活动1：给学生播放一段视频：（一个学生在这种类型的配方时经常出错，很苦恼，寻求解决方法。） 学生活动1：观看视频，针对视频中这位学生的苦恼进行小组讨论交流，并帮助该同学找到解决方法。 教师活动2：教师通过巡视，聆听小组讨论交流的过程，及时指导数学能力较弱的小组进行交流。 学生活动2：老师抽取一个小组发表意见，其他小组做补充。 教师活动3：与学生一起总结配方的规律。（总结：配方时所加的常数项等于一次项的系数的一半的平方。） 设计意图：这个问题是学生在自学任务单中出现的问题，一次项系数不为奇数或分数的配方是学生的易错点，老师根据学生在自学中的问题拍摄成视频的形式，吸引学生的注意力，可以激发学生积极去帮助这位视频中的这位学生去解决问题，从而解决了学生自己的问题。 2. 二次项系数不为1的一元二次方程的解法 教师活动1：给学生播放一段视频：（学生1：我认为这个方程可以先移项，再配方就可以了。学生2：我认为这