内容正文:
位值原理
四年级 第10课
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位值原理的定义:
图一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数值也不同。也就是说,每一个数字除了有自身的一个值外,还有一个“位置值”例如“2”,写在个位上,就表示2个一,写在百位上,就表示2个百,这种数字和数位结合起来表示数 的原则,称为写数的位值原理
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例题二(★★)
⑴ 123=1个(100)+2个(10 )+3个(1)
⑵234=(2)个100+(3 )个10+(4)个1
⑶24=2×(10)+4×(1 )
⑷657=(6)×100+(5)×10+(7 )×1
⑸(579)=5×100+7×10+9×1
⑹ 23+45=(6)×10+(8)×1
⑺ 234+321=( 5)×100+(5)×10+( 5)×1
(8)765+789=(14)×100 +(14)×10+(14)×1
=(14)×111
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例题(二)(★ ★ )
填空:
⑴ 30300 = 3 ×(10000) + 3×(100)
⑵ 22030 = 2 ×(1000)+ 2 (1000)+ 3 (10)
= 2 × (2 )+ 3 ×(10)
⑶ abc =(a) ×100 + (b)10+(c)×1
⑷ abcd = a ×(1000)+ b ×(100)+ c×(10)+d×=(1)
(5)abcabc = a×(100100)+ b×(1001)+c×(1001)
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abcd-abc-ab-a= ( )×a+( )×b+()×c+( )×d
d9a8b7 =a×( )+b×( )+90807
例题(三)(★ ★ )
(1)
(2)
(1)abcd-abc-ab-a= (889)×a+(89)×b+(9)×c+(1)×d
(2)d9a8b7 =a×(1000)+b×(10)+90807
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位值原理
——代数化的应用
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计算:
(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7
例题(四)(★ ★ ★ )
原式=(1+2+3+4+5+6)×111111÷7
=21×11111÷7
=21÷7×11111
=333333
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位值原理
——方位计算
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例题(五)(★ ★ ★ )
三位数 abc 比三位数 cba 小99,若a,b,c 彼此不同,则 abc 最大是 ( ) 。
由题意,cba-abc=99,
则(100c+10b+a)-(100a+10b+c