第3单元实践活动《探索图形》备课解决方案（教案）五年级下册数学人教版

　实践活动　探索图形 备教材内容 1．本课时教学的是教材44页的内容。 2．本课时教学的是对正方体不同的拼摆方式进行涂色，帮助学生发现其中蕴涵的规律。教材首先提出问题，引导学生用表格表示问题，通过观察、想象、推理，逐步找出摆出的每个大正方体中每种涂色小正方体的块数，然后运用发现的规律解决问题。 3．教材通过探索由小正方体拼成大正方体的涂色规律，经历解决图形分类计数问题的思考过程，使学生掌握解决问题的方法，体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验，培养空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。 4.《探索图形》教材是以分类计数为题材，引导学生经历解决问题的思考过程。通过所学正方体的特征等知识，观察、想象发现图形分类计数的规律，得出结论，培养学生的空间想象能力。这对孩子们来说有一定的难度。整合活动，以打散的大正方体还原的活动为契机，调动孩子学习的内驱力，通过动脑、动手、动口，独立思考、小组合作交流中多角度感悟，浅入深出，把思维层次和推理能力提高到一个更高的层次。 5.在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。 活动内容分为四个层次。 第一个层次是提出要解决的问题.教材首先提出问题，用棱长1cm的小正方体拼出棱长为2cm、3cm、4cm的大正方体，然后把大正方体表面涂色。找出小正方体中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的块数。 第二个层次是尝试解决问题，发现规律。学生尝试用列表的方式表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情况小正方体块数。在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。 第三个层次是应用规建解决问题，发现规律后，再利用规律找出棱长5cm和6cm的大正方体的涂色情况、加以验证，并进一步应用到更多的大正方体中。 第四个是次是拓展应用、完成以上任务后，教材进一步拓展、用小正方体摆出其他形状的组合体，利用前面积累的活动经验和方法进行问题解决的探究。 教材编排特点。 注重实践与自主探索，促进学生空间现念的发展。 学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调参与，这样的数学活动有利于学生在独立思考和从小组合作交流中多角度去感悟，体会分类计数，推理和数形结合的数学思想，丰高自己的活动经验，帮助学生从直观观察立体图形形象，到头脑中建立表象，再到最终能够根据直观立体图形进行推理想象，进而归纳出不同涂色面数的小正方体的数量规律，促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。 备已学知识 正方体的特征：有8个顶点、12条棱，6个面的面积相等。 备教学目标 知识与技能 加深对正方体特征的认识和理解。 过程与方法 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。 情感、态度与价值观 在相互交流中，学会倾听他人的意见，及时自我反思，增强学好数学的信心。 备重点难点 重点：学会从简单的情况找规律，经历复杂问题化繁为简的过程。 难点：运用规律解决问题。 备过程讲解 活动一　探索规律 活动内容　用棱长1 cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 活动过程 1．摆一摆，涂一涂，观察4种涂色情况的小正方体在大正方体上的位置特点 可能存在的规律： (1)三面涂色的小正方体的块数可能与大正方体的顶点数一样多，是8块； (2)两面涂色的小正方体的块数可能与大正方体的棱长有关系； (3)一面涂色的小正方体的块数可能与大正方体的棱长有关系； (4)没有涂色的小正方体的块数可能与大正方体的棱长有关系。 2．列表解决所求问题并探究规律 3.用字母表示规律 用n表示大正方体的棱长，各小正方体的涂色规律可以表示如下： 三面涂色的小正方体的块数＝8(顶点的个数) 两面涂色的小正方体的块数＝12(n－2) 一面涂色的小正方体的块数＝6(n－2)2 没有涂色的小正方体的块数＝(n－2)3 活动二　用规律解决问题 活动内容　根据活动一中的规律继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类不同涂色方式的小正方体的块数。 活动过程 1．写出第⑥个大正方体中4类不同涂色方式的小正方体的块数 第⑥个大正方体的棱长是7 cm，根据4类不同涂色方式的小正方体的块数与大正方体棱长或顶点数的关系可以求出4类不同涂色方式的小正方体的块数，如下： 三面涂色的小正方体的块数：8块 两面涂色的小正方体