奥数：等差数列进阶（课件）-四年级下册数学人教版

等差数列进阶 四年级 第2课 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1．数列：3，7，11，15，…的第100个数是多少？ 预备知识 第100个数是： 3+（100-1）×4=399 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 2 通项公式： 末项=首项+（项数-1）×公差 预备知识 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 3 2．数列：1，5，9，13，…，2013，2017共有几个数？ 预备知识 共有(2017-1)÷4+1=505个数 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 4 知识链接 通项公式： 项数=（末项-首数）÷公差+1 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 5 3．计算：1＋10＋19＋…＋217 预备知识 数例共有（217-1）÷9+1=25（项） 和为（1+217）×25÷2=2725 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 6 知识链接 求和公式： 和=（首项+末项）×项数÷2 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 7 3．计算：1＋2+3…+2013+2014+2013+…+3+2+1 例题二（★★） 原式=2014×2014=4056196 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 8 知识链接 1+2+3+…+（n-1）+n+n（n-1）+…+3+2+1=n×n=n2 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 9 3．计算：1＋3+5+…+2013 例题（二）（★ ★ ★ ） 项数：（2013-1）÷2+1=1007 和：（1+2013）×1007÷2=1007×1007=10104049 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 10 知识链接 1+2+3+…+（n-1） =n×n=n2 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 11 知识链接 化未知为已知 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 12 计算：1+3+3+6+5+9+7+12+…+25 例题（四）（★ ★ ★ ） 25是数例1，3，5…的第（12-1）÷2+1=13项 数例3,6,9…的第12项是3+（12-1）×3=36 原式=（1+3+5+…+25）+（3+6+…36） =13×13+（3+36）×12÷2 =169+234 =403 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 13 知识链接 双重数例——分开计算 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 14 数例：1,2,4，7，11,16…的第500个数是多少？ 例题（五）（★ ★ ★ ★ ） 1=1 2=1+1 4=1+1+2 7=1+1+2+3 11=1+1+2+3+4 … 第500个数是：1+（1+2+3+…499） =1+（1+499）×499÷