高一下学期期末押题预测卷03（人教A版2019必修第二册第6～10章全部）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟预测卷03 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二、三大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）若复数z满足z（1﹣2i）＝3+4i（i为虚数单位），则＝（　　） A．﹣1+2i B． C．﹣1﹣2i D．﹣2﹣i 2．（5分）通常情况下，孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，生女孩的概率约是0.49．一个妇女已经生了两个孩子，现在她又怀孕了，这次生男孩的概率约是（　　） A．0.49 B．0.50 C．0.51 D．不能确定 3．（5分）若向量，，，则m＝（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为sA2和sB2，则（　　） A．，sA2＞sB2 B．，sA2＜sB2 C．，sA2＞sB2 D．，sA2＜sB2 5．（5分）秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”也把这种方法称为“三斜求积术”，设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则S＝．若c2sinA＝4sinC，B＝，则用“三斜求积术”求得的△ABC的面积为（　　） A． B．2 C． D．4 6．（5分）已知四面体P﹣ABC的各棱长均为1，则该四面体的表面积为（　　） A．2 B． C． D． 7．（5分）△ABC中，D是BC边的中点，，，则＝（　　） A．0 B．﹣ C． D． 8．（5分）数学家欧拉在1765年提的定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若家欧拉线方程为x﹣y+2＝0，则顶点C的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，2） 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）气象意义上从春季入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续 5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8． 则肯定进入夏季的地区有（　　） A．①②③ B．② C．③ D．① （多选）10．（5分）已知复数z的共轭复数为，若iz＝1+i，则（　　） A．z的实部是1 B．z的虚部是﹣i C． D．|z|＝2 （多选）11．（5分）分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件M＝“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N＝“第二枚骰子的点数为偶数”，则（　　） A．M与N互斥 B．M与N不对立 C．M与N相互独立 D．P（M∪N）＝ （多选）12．（5分）已知正三棱锥的侧棱长为4，底面边长为6，则（　　） A．正三棱锥的表面积为 B．正三棱锥的高为6 C．正三棱锥的体积为18 D．正三棱锥的外接球的表面积为64π 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知复数1+2i和3﹣4i在复平面上对应的向量分别是，，则线段AB的中点C对应的复数z＝　 　． 14．（5分）如图是一个正方体的展开图，则在该正方体中直线AB与直线CD所成角的大小为 　 　． 15．（5分）已知均为单位向量，且，则夹角的余弦值为　 　． 16．（5分）三棱锥A﹣BCD的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）设z是虚数，是实数，且﹣1＜w＜2 （1）求|z|的值及 Rez的取值范围； （2）若为纯虚数，求z． 18．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2． （1）证明：B1C1∥平面A1BC． （2）求点面A到平面A1BC的距离． 19．（12分）甲、乙两人破译一密码，他们能破译的概率分别为和，两人能否破译密码相互独立，求两人破译时，以下事件发生的概率： （1）两人都能破译的概率； （2）恰有一人能破译的概率； （3）至多有一人能破译的概率． 20．（12分）在锐