第02讲　匀变速直线运动规律的应用-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）

第2讲 匀变速直线运动规律的应用 目录 考点一　匀变速直线运动公式的应用 1 考点二　常用的“六种”物理思想方法 2 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动 6 考点四　抓住运动转折点分析多过程问题 10 练出高分 13 考点一　匀变速直线运动公式的应用 1．基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度关系式：v2－v＝2ax. 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 3．v0＝0的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) [例题1] （2023•德州一模）甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为（　　） A． B．） C．） D． 【解答】解：根据图象可知，两小球同时在同一水平线上时，乙上升的时间为：t乙 甲从达到最高点到在同一条水平线上经过的时间为：t甲t乙 设抛出的速度大小为v0，则：v0＝g• 根据位移计算公式可得：h 联立解得：h，故D正确、ABC错误。 故选：D。 [例题2] （多选）（2023•洪山区校级模拟）电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为d＝10m。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以v1＝1m/s的初速度经过O点，向右做加速度大小a1＝0.1m/s2的匀加速直线运动。同时乙车以初速度v2＝6m/s向右经过O点左侧6m处，并立即以a2＝0.4m/s2的加速度刹车，停车后开始以a2＝0.4m/s2的加速度向左运动。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟，下列说法正确的是（　　） A．t＝4s时信号第一次中断 B．t＝16s时信号第一次恢复 C．信号第二次中断时，甲在O右边55m处 D．从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为20m 【解答】解：AB、设经过t时间甲、乙两车第一次距离达到10米，则：x乙1﹣x甲1＝d+x0 其中：x乙1＝v2ta2t2 x甲1＝v1ta1t2 代入数据联立解得：t＝4s或16s 则4s时信号第一次中断，16s时信号第一次恢复，故AB正确； C、设经过t′时间，信号第二次中断，此时乙在甲左侧10m处，则：x甲2﹣x乙2＝d﹣x0 其中：x乙2＝v2t′a2t′2 x甲2＝v1t′a1t′2 代入数据联立解得：t′＝（10+2）s或（10﹣2）s（舍去） x甲2＝（20.8+4）m≈42.34m 故C错误； D、信号第一次恢复时，甲的位移为x甲1＝v1ta1t2＝1×16m0.1×162m＝28.8m 则从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为Δx甲＝x甲2﹣x甲1＝42.34m﹣28.8m＝13.54m 故D错误。 故选：AB。 [例题3] （2023•定远县校级二模）如图所示，一辆汽车（视为质点）在一水平直路面ABC运动，AB的长度为x1＝25m，BC的长度为x2＝97m。汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a1＝2.0m/s2的匀加速直线运动。在BC段，先做加速度大小为a2＝1.0m/s2的匀加速直线运动。当运动到离C点适当距离处再以大小为a3＝2.0m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点。求： （1）汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d； （2）汽车从A点运动到C点所用的时间t。 【解答】解：（1）根据速度—位移公式得，汽车运动到B点的速度为：m/s＝10m/s， 设最大速度为vm，有：， 代入数据解得：vm＝14m/s。 开始减速时离C点的距离为：d49m。 （2）A到B的时间为：， B到C的