《探索图形》（教案）-五年级下册数学人教版

《探索图形》教学设计教学设计 教学目标 1． 进一步认识和理解正方体的特征。 2．通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想；积累数学思维的活动经验。3．在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：找出小正方体涂色的种类以及其所在的位置的规律 教学难点：各类小正方体的块数以及所在位置的规律 教学准备：小正方体、课件、研学单教学过程： 一、复习旧知，引发问题 （一）导入 师：孩子们，欢迎大家参加今天探索之旅。你觉得什么是探索？ 生1：探索就是观察，发现。 生2：探索就是找规律。 师：现在就让我们一同走进今天的课堂。 （二）复习旧知 课件出示： 1．师：请同学们看屏幕，这是什么图形？2．师：正方体有什么特征？生：8个顶点，12条长度相等的棱，6个面完全相同）师：通过前面的学习，你已经会计算它的什么了？生：表面积，体积，棱长总和。 （三）引出问题。 课件出示：分成27块小正方体 师：现在老师先把大正方体的6个面都涂上颜色，再把它切分成棱长为1dm的小正方体，一共分成27块。每个小正方体的6个面都涂色了吗？ 生：没有。 师：每个小正方体的涂色情况是怎样的呢？ 这就是我们今天学习的内容——探索图形（板书课题） （设计意图：通过复习正方体顶点、棱、面的特征，为后面探索各类小正方体的位置以及快速计算各类小正方体的块数做好铺垫。同时，创设情景把大正方体的表面涂色后再切分为棱长为1分米的小正方体，引发疑问，引入课题） 二、大胆探索，总结规律 （一）大胆地猜一猜小正方体会有几面涂色的？并指一指相应的位置。 师：猜一猜小正方体会有几面涂色的？大胆地猜！ 生1：有三面涂色的，二面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。 师：你觉得会在什么位置？指一指！ 师：刚才你们猜测的小正方体有三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的以及没有涂色的四种涂色情况到底对不对呢？它们对应的位置是不是在顶点、棱上，面上，中间呢？各有多少块呢？ （设计意图：通过让学生大胆地猜测小正方体的种类和位置，为下一步的探究活动探什么指明方向。） （二）通过看一看、拆一拆、拼一拼等方式，小组探究表面涂色棱长为3分米的正方体切分后的小正方体涂色情况，初步感知各类涂色小正方体的位置 1．了解小组合作的要求和建议 师：接下来我们将利用手中的学具，通过看一看或拆一拆或拼一拼的方式，对刚才的猜测进行验证探究，并把你的探究过程在研学单中完成。 如果你要用看一看或拆一拆的方式，老师给你准备了摆好的正方体；如果你要用拼一拼的方式，老师给你准备的是零散的小正方体。 小组合作要求： （1）每个小组选择一种探究方式。  （2）小组成员分工合作，一人记录，其他人探究。  （3）将探究采用的方式、小组的发现填在研学单中。 小组合作建议： 先验证涂色小正方体的种类、再验证每一类小正方体的位置，最后数数各有多少块？ 开始你们的探究吧！ 2．小组合作探究，教师巡视指导 3．汇报探究结果 师：哪一个小组派同学来分享一下你们的研究结果。（教师根据学生回答板书结果） 生1：我采用了拆一拆的方法，我发现有三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。  师：照这样可以把小正方体分为几类？哪几类？ 生：4类，三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。 生2：我采用了拼一拼的方法，我发现三面涂色的只有放在在顶点三个涂色的面才会在大正方体的表面，两面涂色的只有放在棱中间，二个涂色的面才会在大正方体的表面，一面涂色的只有放在面中间这个涂色的面才会在大正方体的表面，没有涂色的必须放在正方体里面，才在表面看不见。  生3：我采用了拆一拆的方法，我发现三面涂色的有8块，两面涂色的有12块，一面涂色的有6块，没有涂色的有1块。 4．师小结 通过刚才同学们的分享，我们知道了棱长为3分米的大正方体切分成棱长为1分米的小正方体后，三面涂色的有8块在顶点，两面涂色的有12块在棱中间，一面涂色的有6块在面中间，没有涂色的有1块在正方体里面。 （设计意图：让学生自主选择探究方式、探究材料，亲自动手进行拆一拆或拼一拼，对自己上一环节的猜测进行验证探究。从而得出小正方体有三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的这四类，并初步感知它们的位置分别在顶点、棱中间、面中间、正方体里面） （三）探究棱长为4分米正方体中小正方体涂色块数，巩固对应位置 师：棱长为3分米的涂色情况是这样的，棱长为其他长度的涂色情况又是怎样的？接下来让我们一起来探索棱长为4分米的小正方体的涂色情况。 1.学生探究 师：现在，老师有一块棱长为4分米的大正方体，表面涂色后切成棱长为1分米的小正方体，三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的以及没有涂色的，各有多少块？仔细观