2023届高考物理二轮复习导学案：1.4 万有引力定律及其应用

别 让 行 动 配 不 上 梦 想 做得到和做不到，其实只在一念之间。 D4 使用时间：2023年2月 22—23 二轮复习 物理学案 第D4期 姓名： 学号： 班级： 制作人： 校对人： 1.4万有引力定律及其应用 . 考点一 开普勒行星运动定律与万有引力定律的应用 核心归纳 命题角度1　开普勒行星运动定律 (1)行星的运行轨道都是椭圆,求解问题时可近似为圆轨道处理。 (2)同一个行星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等。（不是弧长相等） (3)=k中对绕同一中心天体运行的星体k值相同,对于不同中心天体的绕转系统k值不同。 命题角度2　重力和万有引力的关系 (1)不考虑自转时,星球表面附近物体的重力等于物体与星球间的万有引力,即有G=mg,其中g为星球表面的重力加速度。 (2)考虑自转时,在两极上才有=mg,而赤道上则有-mg=mR。 命题角度3　估算中心天体的质量和密度的两条思路 利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算 　　　 黄金代换 由G=mg求出m星=,进而求得ρ= 利用卫星的轨道半径r和周期T计算 由G=mr,可得出m星=。 若卫星绕中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径r=R,则ρ= T为近地卫星的周期 例1(命题角度1)哈雷彗星绕太阳做椭圆运动,其运动轨道远日点距离太阳35.1 AU,近日点距离太阳0.586 AU,地球绕太阳做圆周运动,轨道半径为1 AU,公转速度约为29.8 km/s。已知引力势能的表达式为Ep= - ,其中G为引力常量,m1为中心天体质量,m2为环绕天体质量,r为两天体中心的距离。则根据以上信息,可知哈雷彗星的最小环绕速率约为(　　) A.0.50 km/s B.0.80 km/s C.0.91 km/s D.3.8 km/s 对点训练1.(命题角度2)(2022全国乙卷)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间实验室上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们(　　) A.所受地球引力的大小近似为零 B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 2.(命题角度3)(2021全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为m,可以推测出该黑洞质量约为(　　) A.4×104m B.4×106m C.4×108m D.4×1010m 考点二 天体运行规律 核心归纳 命题角度1　近地卫星和同步卫星 (1)近地卫星:①轨道半径等于地球半径;②卫星所受万有引力等于重力mg;③卫星向心加速度即为重力加速度。 (2)同步卫星:①同步卫星的周期等于地球的自转周期;②所有地球同步卫星都在赤道上空相同的高度上。 命题角度2　卫星运行参量分析 (1)万有引力提供向心力,即G=m=mω2r=mr=ma。 (2)天体对其表面物体的万有引力近似等于重力,即=mg或gR2=Gm'(R、g分别是天体的半径、天体表面重力加速度)。 命题角度3　变轨问题 (1)点火加速,v突然增大,G<m,卫星将做离心运动。　　　　（供不应求） (2)点火减速,v突然减小,G>m,卫星将做近心运动。 （供大于求） (3)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。 (4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,外轨道的速度大于内轨道的速度。 例2(命题角度1、3)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。静止卫星是北斗卫星导航系统 非常重要的组成部分,下图为地球某静止卫星的转换轨道示意图,其中Ⅰ为近地轨道,Ⅱ为转换轨道,Ⅲ为同步轨道,下列说法正确的是(　　) A.赤道上静止物体的向心加速度为