2.1 单项式与多项式（含pdf版）-2023-2024学年小升初（新七年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第二章 整式的加减 ❊2.1 单项式与多项式 课前导入 坤坤同学是七年 2 班的体育委员，一天，他去给班里买篮球 20 个。坤坤同学到了体育用品店，看到 了琳琅满目的篮球，各个品牌的都有。这时他突然想起临走时体育老师告诉他不能买外国品牌，要支持 国产。下面是坤坤同学购买的篮球： （a+1）个李宁篮球+（b-2）个斯伯丁篮球+c 个红双喜篮球=20 个 【思考】同学们，坤坤同学各个品牌的篮球应该怎么购买？ 题型精析 知识点一 代数式 内容 代数式的概念 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的 一个数或者一个字母也是代数式) 代数式的书写规范 1.数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面； 2.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按 26 个 字母的顺序从左到右来写； 3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； 4.除法运算写成分数形式，即除号改为分数线； 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； 6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母 前加上“-”号. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 题型一 代数式的书写规范 例 1 下列代数式书写正确的是（ ） A．m+3 B． ab 2 11 C．5×a D．（a+2b）元 例 2 下列代数式中，书写规范的有（ ）个 ①6 9ab  ；②  3 a b  ；③ 4ab  ；④ 21 3 a b；⑤ 21x y ． A．1 B．2 C．3 D．4 变 1 下列单项式书写规范的是（ ） A． 4a b B． 21x C． 32xy D． 11 2 abc 变 2 下列各式书写符合要求的是（ ） A． 1a b  B． 13 2 xy C．ab×5 D． 2 2 x y  变 3 将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成_______； （2）S÷t应写成_______； （3） 12 3 a a b    ，应写成_______； （4） 41 3 x , 应写成_______. 知识点二 单项式 内容 单项式的概念 如 mn2 ， 2 3 xy ，0，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独 的一个数或一个字母也是单项式． 【注意】1.单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数； ③单独的一个字母； 2.单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如： 2 mn 可以写成 mn 2 1 。但若分母中含有字母， 如 x 1 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 题型二 单项式的概念 例 1 下列各式 2 xy ， 2 a b ，1，xy−1， x  中，单项式有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 例 2 在式子 2 3 32 , 3 3, 2 , 3 m am n      ， 中，单项式的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 变 1 下列各式中， 2 xy ， 2 a b ， 25a b  ，1， 1xy ，单项式有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 变 2 在式子 2 1 ， 23x y ， 3 22 x y， a， 1 2 x y ， 22 5 a ， 1x  中，单项式有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 知识点三 单项式的系数与次数 内容 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 【注意】1.圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数； 2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 3.没有写指数的字母，实际上其指数是 1，计算时不能将其遗漏. 题型三 单项式的系数与次数 例 1 单项式 2 2 π 3 a 的系数和次数分别是（ ） A． 2 3 3  ， B． 2π 2 3  ， C． 2π 2 3 ， D． 2 3 3 ， 例 2 下列关于单项式 23 5 πx y  的说法正确的是（ ） A．系数是 5 3  ，次数是 3 B．系数是 3 5  ，次数是 3 C．系数是 3 5 ，次数是 2 D．系数是 3 5   ，次数是 3 变 1 单项式 2 2 33 xy z 的系数和次数分别是（ ） A．-3，6 B．-3，8 C．-9，6 D．-9，8 变 2 单项式 5 6 32 yx  的次数是______，系数是_____