1.5 有理数的乘除法（含pdf版）-2023-2024学年小升初（新七年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.5 有理数的乘除法 课前导入 1.根据 11 27 11 27  我们可将 11 27 拆分成_______； 2.根据 11 27 11 27  我们可将 11 27 拆分成_______； 3 观察代分数 11 1049 很接近整数_______，所以，我们可以将 11 1049 拆分成_______，方便我们计算； 4.观察代分数 11 1049 很接近整数_______，所以，我们可以将 11 1049 拆分成_______，方便我们计算. 题型精析 知识点一 有理数的乘法法则 内容 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 多个有理数相乘的法则 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 知识点二 倒数 内容 倒数的定义 乘积是 1的两个有理数互为倒数. 【注意】1.0没有倒数；2.倒数等于它本身的数有 1和-1. 知识点三 有理数的乘法运算律 内容 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ( ) ( )ab c a bc 乘法分配律 ( )a b c ab ac   知识点四 确定乘积符号 内容 若 ab > 0 则 a，b同号且都不为 0 若 ab < 0 则 a，b异号且都不为 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 若 ab = 0 则 a、b中至少有一个数为 0 题型一 概念辨析 例 下列说法中，不正确的个数有（ ） ①符号相反的数叫相反数； ②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正； ③倒数等于本身的数只有 1； ④相反数等于本身的数只有 0； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 变 1 列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③数 a、b互为相反数，它们的积一定为负； ④绝对值等于本身的数是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变 2 下列叙述正确的是（ ） A．互为相反数的两数的乘积为 1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是 0 D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负 题型二 因数符号判断（乘法） 例 1 若 a为正数， b为负数，则（ ） A． 0a b  B． 0a b  C． 0ab  D． 0ab  例 2 a、b是两个有理数，若 ab＜0，且 a+b＞0，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0，b＞0 B．a、b两数异号，且正数的绝对值大 C．a＜0，b＜0 D．a、b两数异号，且负数的绝对值大 变 1 若 ab＜0，a-b＜0，则 a、b这两个数（ ） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＞0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 变 2 已知 a+b＞0，ab＜0，且 a＞b，则 a、b的符号是（ ） A．同为正 B．同为负 C．a正 b负 D．a负 b正 例 3 有理数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A． a b B． | | | |a b C． 0a b  D． 0ab  例 4 如图，数轴上 A、B两点分别对应有理数 a，b，则下列结论：① 0ab  ；② 0a b  ；③ 0a b  ； ④ | | | | 0a b  ； ⑤ 1 0a   ； ⑥1 0b  ；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 3D．4个 变 3 有理数m、 n在数轴上的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ） A． 0mn  B． 0m n  C． | |n m  3D． | | | |m n 变 4 若有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A． ( ) 0b a c  B． 0ab  C． 0a b  3D． 0a b  题型三 倒数 例 1 2| | 3  的倒数是（ ） A． 2 3 B． 2 3  C． 3 2 3D． 3 2  例 2 若 a，b互为相反数，c的倒数是 4，则 3 3 4a b c  的值为（ ） A．-8 B．-5 -5C．-1 3D．16 变 1 下列说法正确的个数是（ ） ① 2022 的相反数是 2022；② 2022 的绝对值是 2022；③ 1 2022 的倒数是 2022． A．3 B．2 -5C．1 3D．0 变 2 已知 a与 b互为相反数，c与 d互为倒数，则代数式 2a-cd+2b的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 题型四 有理数的乘法及其运算规律 例 1 计算：