05 5单元 数学广角——鸽巢问题-【黄冈名师天天练】2022-2023学年六年级下册数学（人教版）

5 数学广角—鸽巢问题 小学数学六年级下册|RJ 第1课时鸽巢问题(1) 基础课课练 1.填一填。 (1)把5支钢笔分给4名同学，至少有一名同学得到( )支钢笔：如果把5支钢笔分给3 名同学，至少有一名同学得到()支钢笔。 (2)六(1)班举办“童心向党”主题活动，有18名同学表演了节目，节目类型有唱歌、舞蹈、弹 奏、朗诵、小品，至少有()名同学表演的节目类型相同。 (3)给8名同学分书，要保证一名同学至少分得5本，至少要准备()本书。 2.把13块糖分给4个小朋友，至少有1个小朋友分到了4块糖。为什么？ 3.体育课上，7个学生进行投篮练习，他们一共投进了51个球，其中有1个学生至少投进几 个球？ 4.把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？ 至少有14枝花要插 至少有8枝花要插 进同一个花瓶里。 进同一个花瓶里。 豆豆 文文 5.把25个橘子最多放进几个盘子里，可以保证有一个盘子里至少有5个？ 培优步步高 6.7名学生去图书馆借书，图书馆有AB、C三类图书，每名学生最多可以借两本不同类的书， 最少可以借一本，那么至少有几名学生所借书的种类完全相同？ ®9 藏网名师 天天练 HUANG GANG MING SHI TIAN TUANLIAN 第2课时鸽巢问题(2) 基础课课练 1.填-填。 (1)袋子里有红球、白球和黄球各10个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 ()个球。 (2)箱子里有苹果味，橘子味、香蕉味和原味的牛奶各2盒，闭上眼睛摸，一次至少摸出 ( )盒，才能保证至少有2盒牛奶是同一种口味的。 (3)◆、◆两种花色的扑克牌各5张混放在一起，从中至少取出( )张，才能保证取出的 牌中一定有◆。 2.盒子里有10个红球，5个黄球，3个白球。 (1)至少摸出()个球，才能保证有2个颜色相同的球。 (2)至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色不同的球。 (3)至少摸出( )个球，才能保证有2个红球。 3.有6个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人。至少抽多少人才能保证有2人来 自同一代表队？ 4.弘扬书法艺术，宣扬中国传统文化。某小学开设了书法兴趣小组，在这些学生中最大的13 岁，最小的7岁，最少从中挑选几名学生，才能保证有两名学生年龄相同？ 想：在解决这个问题时，是把()看作抽屉，共有()个抽屉。 我的解答： 5.把白色、黑色和灰色的袜子各5只混放在袋子里，如果闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保 证有一双同色的袜子？如果要保证有2双不同色的呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另 一双袜子为另一种颜色，2只袜子为一双) 培优步步高 6.纸盒里有5种颜色的小球若干个（足够多），从中至少取出多少个才能保证取出3个颜色相 同的小球？ 52 小学数学六年级下册|RJ 单元归纳·知识流理 知识盘点 知识概要 例题示例 鸽巢原理(1) 简单的鸽巢问题：把个物体任意放进n 1.任意找13个小朋友，他们中至少 (P68) 个空鸽巢里(n<m<2n,m,n是非0自然 有2个小朋友的属相相同。你知 数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 道为什么吗？ 2个物体。 鸽巢原理(2) 鸽巢问题的一般形式：把多于kn(k、n是 2.18支钢笔放进5个文具盒里，总有 (P69) 正整数)个物体任意放进n个空鸽巢里， 一个文具盒里至少放进几支钢笔？ 一定有一个鸽巢里至少放进了(k十1)个 物体。 3.篮球小组的9名同学练习投篮， 他们一共投进46个球，有一个同 学至少投进6个球。为什么？ 鸽巢原理的 应用鸽巢原理解决问题时，首先要分清把4.红色、黄色、蓝色、黑色的小球各 应用 什么看作“鸽巢”，把什么看作“物体”，然 8个，装在不透明的袋子里，为了 (P70) 后把需要解决的问题转化成“鸽巢问题”， 保证摸出的小球有2个颜色相 根据“鸽巢原理”解决实际问题。 同，至少要摸出几个球？ 5.一副扑克牌有黑桃、红桃、梅花和 方块各13张。为保证抽出的牌 中至少有4张牌的花色相同，则 至少应抽出多少张牌？（去掉大 王和小王) 53 藏网名师 天天练 HUANG GANG MING SHI TIAN TUANLIAN 第5单元自主练习 1.填一填。 (1)把11本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放( )本书。 (2)明明玩掷骰子游戏，一共掷了30次，至少有()次的点数相同。 (3)把31颗糖分给()个小朋友，才能保证至少有一个小朋友至少分得6颗糖。 (4)盒子里装有同样的白球、红球各8个，至少摸出( )个才能保证有2个球的颜色相 同：至少摸出()个才能保证摸出2个不同色的。 2.选一选。 (1)6只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子里至少飞进( )只鸽子。 A.1 B.2 C.3 (2)盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球的颜色一定有2个