第2章相交线与平行线 期末综合复习训练题 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．如图，被平分，且与互余，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（    ） A．先右拐，后左拐 B．先左拐，后右拐 C．先左拐，后左拐 D．先右拐，后右拐 4．如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D．一个锐角的补角可能等于该锐角的余角 6．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④．其中正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知的补角是，则的余角度数是_______． 9．如图，与互补，若，则______． 10．如图一个弯形管道的拐角，，这时说管道，是根据______． 11．如图，，则_____． 12．如图，已知，若，则的度数为 _____． 13．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 14．如图，，若，，则_______． 三、解答题 15．如图，已知直线、相交于点O，是射线，且，平分，，求： (1)的度数； (2)的度数． 16．如图，已知直线，直线交于C点，交于D点，P是线段上的一个动点，当P在线段上运动时，请你探究，，之间的关系． 17．补充完成下面的推理过程． 如图，已知点分别是的边上的点，． 求证：． 证明：，（已知） （    ） （    ） （    ） （    ） 18．如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补. (1)说明：∠1=∠2. (2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数. 19．【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容． 【定理证明】小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由． ∵， ∴（_____）． ∵（______）， ∴（______）． 【定理应用】 （1）如图①，，若，则的余角的大小为______°． （2）如图②，，，若，求的大小． 20．如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点，点平分交于点，且． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点作于点，设．点在运动过程中： ①若，则的大小为_________； ②和之间有怎样的数量关系？请求出结论并说明理由． 参考答案： 1．解：∵且与互余， ∴， ∵被平分， ∴． 故选：A． 2．解： ，， ， ∴， ， ， 故选：C． 3．解：如图所示，同位角相等，两直线平行， ∵，即两次拐弯后，仍在原来的方向上前行， ∴， 故选：． 4．解：过三角形的角的顶点作，如图： ， ， ， ，， ， ． 故选：B． 5．解：A、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，本选项不符合题意； B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误，本选项不符合题意； C、在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，本选项符合题意； D、一个锐角的补角不可能等于该锐角的余角，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：C． 6．解： 平分，平分 ，故①正确 ， ，故④错误 ，故②正确 与互余 与或互余 即与互余的角有3个，故③错误 故选：B 7．解：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A 8．解：∵的补角是， ∴， ∴的余角为． 故答案为：． 9．解：∵与互补， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解：∵，， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， 故答案为：同旁内角互补，两直线平行． 11．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 12．解：如图：过点C作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：120°． 13．解：过点C作， ∵， ∴， ∴，， 又，， ∴，， ∴． 故答案为：． 14．解：如图，过点E作，过点M作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 15．（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 16．解：当点P在C，D之间时， 过P点作，则，如图①． ∵， ∴． ∵，∴． ∵，∴； 当点P与点C重合时，，如图