分式方程的增根与无解的综合应用2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末专题复习

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末专题复习：分式方程的增根与无解的综合应用 一、选择题 1.若关于x的分式方程有增根，则增根为( ). A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 2.下列关于x的方程是分式方程的是( ). A. B. C. D. 3.若解关于x的分式方程出现了增根，则a的值为( ) A.-6 B.6 C.-3 D.3 4.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若关于x的方程无解，则m的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 6. 已知x=9是分式方程的解，那么k的值为______. 7.若关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为____. 8.有下列说法：①是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程的解，③分式方程转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x(x+4)；④解分式方程时一定会出现增根.其中正确的有_____个. 9.有5张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为______. 10.若关于x的方程无解，则m的值为____. 三、解答题 11.解方程：  12.若关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围. 13. 若关于的方程有增根，求增根和k的值. 14. 已知关于x的方程 (1)当a=2时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值. 15.已知关于x的分式方程无解，求m的值. 16.在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个间题：关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围. 经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2.由题意可得a-2＞0，所以a＞2，问题解决.小强说：你考虑不全面，还必须保证a≠3才行. 老师说：小强所说完全正确 请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：__________________________. 解答下列问题： (1)已知关于x的分式方程的解为负数，求m的取值范围； ②若关于x的分式方程无解，直接写出n的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $