23.6.1用坐标确定位置课件2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

23.6.1 用坐标确定位置 九年级上 1. 在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系中的位置； 2. 能灵活地选用合适的方法确定物体的位置. 学习目标 重点 难点 在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系. 1. 在同一个平面上，互相__________且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. 2. 坐标平面上的点用__________对来描述它的位置，这就是我们常说的点的坐标. 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置. 垂直 实数 新课引入 例1 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：( 1 , 2)、( 3 , 5 )、( 4 , 5 )、( 0 , 3 ). 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 一 用坐标确定位置 新知学习 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处. 利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地. 请你在图中画出目的地的位置. 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 1.下图是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 爱心中学 李家村小学 红旗乡 大山镇 王马村希望小学 王马村 映月泉 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 O 王马村希望小学 ( 1 , 0 ) 映月泉 ( 7 , 1 ) 王马村 ( 6 , 2 ) 大山镇 ( 1 , 3 ) 红旗乡 ( 3 , 5 ) 李家村小学 ( 5 , 7 ) 爱心中学 ( 7 , 7 ) 针对训练 x y 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置. 现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等. 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬 33.2、东经96.6°. 2010 年 4 月 14 日 7 时 49 分 ( 北京时间 )，在我国青海省玉树藏族自治州发生了 MS7.1 地震 ( 简称玉树地震 ) 根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为 33.2°N，96.6°E，震源深度约 14 km，位于玉树城区西北约 44 km 处. 二 用“角度（方向）+ 距离”表示地理位置 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 2010 年 4 月 14 日 7 时 49 分 ( 北京时间 )，在我国青海省玉树藏族自治州发生了 MS7.1 地震 ( 简称玉树地震 ) 根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为 33.2°N，96.6°E，震源深度约 14 km，位于玉树城区西北约 44 km 处. 我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约 44 km 处. 也就是说，可以用“角度 ( 方向 )、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用. 例2 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息: “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30° 的方向，距离此处 3 千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45° 的方向，距离此处 2.4 千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东 27° 的方向,距离此处 1.1 千米的地方. 根据这些信息，试在图中画出表示各处位置的示意图. 1千米 O N 小明的位置 悠悠日用化工品厂 明天调味品厂 321号水库 1. 小明家 O，学校 A 和公园 C 的平面示意图如下，图上距离 OA = 2cm，OC = 2.5cm． (1) 学校 A、公园 C 分别在小明家 O 的什么方向上？ 针对训练 解：(1)学校 A 在小明家的北偏东 45° 方向，公园 C 在小明家的北偏西 30° 方向； 解： (2) 设公园 C 到小明家 O 的实际距离是 x 米，依题意得                  ， 解得 x = 500． 答：公园 C 到小明家 O 的实际距离是 500 米． (2) 若学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400m，求公园 C 到小明家 O 的实际距离． 思考 现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？ 我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置 ( 坐标 )，进而确定一