精品解析：2023年江苏省扬州市江都区中考二模数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示零件的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 下列事件中，为必然事件的是 A 购买一张彩票，中奖. B. 打开电视，正在播放广告. C. 抛掷一枚硬币，正面向上. D. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球. 7. 如图1，中，点P从点C出发，匀速沿向点A运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（　　） A. 5 B. 8 C. D. 8. 已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：=_______． 10. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为___________． 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在号板上的概率是____． 13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°. 14. 如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为______． 15. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______． 16. 如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm． 17. 当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为__． 18. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，将直线绕点A顺时针旋转45°，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若，则______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 已知是关于不等式的解，求的取值范围． 21. 甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，） b．甲小区用气量的数据在这一组的是： 15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19 c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 小区 平均数 中位数 众数 甲 17.2 18 乙 17.7 19 15 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由； （3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数． 22 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术. （1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 ． （2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率. 23. 如图，D为等边三角形的边延长线上一点，以为边作等边三角形，连接交于点F． （1）求证：； （2）若，且，求的长． 24. 数据发现：小琼步行步与小刚步行步消耗能量相同，若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，求小刚每消耗千卡能量需要行走多少步？ 25. 如图，在△中，，为斜边上的中点，连接，以为直径作⊙，分别与、交于点、．过点作⊥，垂足为点. （1）求证