2023年中考数学专题分类集训测试卷-二元一次方程组

二元一次方程组 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）以 为解的二元一次方程组是 A． B． C． D． （5分）若方程 是关于 ， 的二元一次方程，则 的值为 A． B． C． D． （5分）下列是二元一次方程的是 A． B． C． D． （5分）已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． （5分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 尺，问木长多少尺．设木长为 尺，绳子长为 尺，则下列符合题意的方程组是 A． B． C． D． （5分）已知关于 ， 的方程组 其中 ，给出下列结论： ① 是方程组的解； ②当 时，， 的值互为相反数； ③当 时，方程组的解也是方程 的解； ④若 ，则 ． 其中正确的是 A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ （5分）解方程组 时，利用代入消元法可得正确的方程是 A． B． C． D． （5分）若关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则 ， 的值分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共5题，共15分） （3分）若 是二元一次方程 的解，则 ． （3分）已知 和 的图象交于点 ，那么关于 ， 的二元一次方程组 的解是 ． （3分）若 与 互为相反数，则 ． （3分）程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣， 岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 个和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有 人，小和尚有 人，那么根据题意可列方程组为 ． （3分）若 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）解方程组 （15分）当 ， 分别取何值时，方程组 与 的解相同？ （15分）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求有理数 的值． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】① 得：②式去括号得：③ ④得：把 代入③得：所以原方程组的解为 15. 【答案】联立得：① ② 得：解得：把 代入②得：代入得：解得：． 16. 【答案】由 ，得到 ， 代入方程组得： 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $